中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学上册学案 4.4图形变化的简单应用 【学习目标】 1.经历对生活中的常见图案进行观察、分析、欣赏的过程； 2.认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用.能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单图案的设计. 【知识梳理】 1.图案设计一般应用的变换类型是 、 、 . 2图案设计的一般步骤是：（1）选择_____（2）制定_____（3）根据设计要求，对基本图形综合运用平移变换、旋转变换或 或_ _____变换，力求使设计的图案形式灵活，寓意清晰、明确. 【典型例题】 1.你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程． 2.如图请用轴对称、平移或旋转分析图案形成的过程． 【巩固训练】 1.如图所示，三组图中每两个图形之间的变换分别属于( ) A.平移、旋转、旋转 B.平移、轴对称、轴对称 C.平移、轴对称、旋转 D.平移、旋转、轴对称 2.将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（ ） 3.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ） 4.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转一个角度α，依次旋转而组成的，则旋转角α的度数不可能是( )． A.36° B.72° C.144° D.216° 4题图 5题图 5.如图,在平面直角坐标系xOy中，△AOB经过两次图形的变换(平移、轴对称、旋转)得到△OCD,则这个变化过程不可能是( ) A.先平移，再轴对称 B.先轴对称，再平移 C.先轴对称，再旋转 D.先旋转，再平移 6.如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q,若∠PCQ=450,求△APQ的周长. 4.4图形变化的简单应用 【知识梳理】 1.平移，旋转，轴对称 2.基本图形，设计意图 轴对称或中心对称 【巩固训练】 1．D 2．D 3．B 4.A 5. D 6.如图,将△CDQ绕C点旋转90度到△CBE则,CQ⊥CE,BE=DQ=1-AQ ，因为AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ，所以AE+AQ=2，AQ+AP+PQ=2，所以AE=AP+PQAE=AP+PE，所以AP+PE=AP+PQ， 所以PE=PQ，CQ=CE，CP=CP所以△PCQ≌△PCE，所以∠PCQ=∠PCE， 所以∠PCQ=∠QCE=45° 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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