2.4 导数的四则运算法则———高二数学北师大版(2019)选择性必修第二册课训练 一、选择题 1．已知函数，则( ) A. B.0 C.1 D. 2．已知,若,则等于( ) A. B. C. D. 3．已知,则等于( ) A.11 B.10 C.8 D.1 4．下列导数运算正确的是( ) A. B. C. D. 5．函数的导函数为，则的解集为( ) A. B. C. D. 6．若函数，满足，且，则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题 7．如图，是可导函数，直线l：是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则( ) A. B. C. D. 8．定义在R上的函数满足，则的图象可能为( ) A. B. C. D. 三、填空题 9．若函数，则在点处的切线方程为___. 10．已知函数的导函数为,且满足,则_____. 11．已知函数及其导函数满足,则_____． 四、解答题 12．求下列函数的导数. (1)； (2). 五、双空题 13．求下列函数的导函数： （1）； （2）. 参考答案 1．答案：D 解析：， 所以. 故选：D. 2．答案：B 解析：, 因为,所以, 解得. 故选：B. 3．答案：A 解析：,求导得, 则,解得, 故, , 故选：A. 4．答案：B 解析：,故A错误; ,故B正确; ,故C错误; ,故D错误. 故选:B. 5．答案：B 解析：由题意得，，即，得.故选B. 6．答案：B 解析：令，则.，.由，得.，.故选B. 7．答案：ACD 解析：由图可知，，故A正确； (3，1)在上，故，故，故B错误； ，则，故C正确； ，，故D正确. 故选：ACD. 8．答案：ACD 解析：令，则，所以，c为常数，所以.选项A，C，D分别对应，，时函数的图像，故选ACD. 9．答案： 解析：由函数， 得，， 则， 故， 所以在点处的切线方程为， 即. 故答案为：. 10．答案：-1 解析：依题意,对两边求导得：, 当时,,解得, 所以. 故答案为：-1. 11．答案： 解析：,,, ,．故答案为：． 12．答案：(1) (2) 解析：(1) (2) 13．答案：（1） （2） 解析：（1）. （2）.
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