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课件网) 5.2 解简易方程 知识梳理 第 1 课时 方程的意义 ■考点一 认识方程 1. 像 100+x=250，3x=32.4……这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。 2. 判断一个式子是不是方程要注意：（1）看这个式子是不是等式；（2）看这个式子是否含有未知数。只有同时具备这两个条件的式子才是方程。如：3a+6=9 是方程，4x-3＞8 不是方程。 第 1 课时 方程的意义 重难突破 方程和等式的关系是什么？ 答：方程一定是等式，等式不一定 是方程。方程与等式的关系如右图。 典例 1 下面的式子哪些是方程？ ①5+7=12 ②4+7y=25 ③8=3x ④x-9＞6 第 1 课时 方程的意义 对点典例剖析 ［解题思路］ ①是等式，但不含未知数，不是方程；②③是等式，且含未知数，是方程；④含未知数，但不是等式，不是方程。 ［答案］ ②③是方程。 第 1 课时 方程的意义 ■考点二 用方程表示数量关系 第 1 课时 方程的意义 用方程表示数量关系的步骤：（1）理解题意，找出数量间的等量关系；（2）根据等量关系列出等式并用数字或字母代换相应的文字；（3）列出方程。 第 1 课时 方程的意义 易错警示 用方程表示数量关系时，关键是找准等量关系并对应好数字和字母的位置。 典例 2 用方程表示下面的数量关系。 第 1 课时 方程的意义 对点典例剖析 ［解题思路］ ［答案］ x+6=32 第 1 课时 方程的意义 第 2 课时 等式的性质 ■考点一 等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。如：3x+10=40，3x+10-10=40-10。 第 2 课时 等式的性质 重难突破 等式两边同时加上或减去一个数，左右两边仍然相等吗？ 答：等式两边要同时加上或减去同一个数，等式才能成立，如果不是同一个数，等式就不成立。 典例 1 根据等式的性质填空。 y-4.5=10 y-4.5+4.5=10 （ ） 第 2 课时 等式的性质 对点典例剖析 ［解题思路］ 对照等式的性质，等式左边加 4.5，要使左右两边仍然相等，右边也要加 4.5。 ［答案］ + 4.5 第 2 课时 等式的性质 ■考点二 等式的性质 2 第 2 课时 等式的性质 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。如：4x=28，4x÷4=28÷4。 第 2 课时 等式的性质 重难突破 为什么等式两边同时除以的数不能为 0？ 答：因为除数不能为 0，所以等式两边同时除以的数不能为 0。 典例 2 根据等式的性质填空。 m÷3=n m÷3×3=n （ ） 第 2 课时 等式的性质 对点典例剖析 ［解题思路］对照等式的性质，等式左边乘 3，要使左右两边仍然相等，右边也要乘 3。 ［答案］ × 3 第 2 课时 等式的性质 第 3 课时 解形如 x±a=b 的方程 ■考点一 方程的解和解方程 1. 运用等式的性质可以解方程。 2. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 3. 求方程的解的过程叫作解方程。如：解方程 x+5=9，x=4 是方程的解，求解的过程叫解方程。 重难突破 方程的解和解方程有什么不同？ 答：方程的解是一个数值，解方程是一个计算过程，方程的解和解方程是两个不同的概念，不能混淆。 第 3 课时 解形如 x±a=b 的方程 典例 1 后面括号中哪个 x 的值是方程的解？ 画“√”。 （1）x+19=21 （x=2，x=40） （2）15-x=7 （x=22，x=8） 对点典例剖析 第 3 课时 解形如 x±a=b 的方程 ［解题思路］ （1）分别把 x=2 与 x=40 代入方程可得，x=2 是方程 x+19=21 的解。（2）分别把 x=22与 x=8 代入方程可得，x=8 是方程 15-x=7 的解。 ［答案］ （1）（2）分别在“x=2”“x=8”处画“√”。 第 3 课时 解形如 x±a=b 的方程 ■考点二 解形如 x±a=b 的方程 1. 形如 x±a=b 的方程的解法。 x+a=b x-a=b 解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a x=b-a x=b+a 2. 解方程前必须写“解”字，解方程时等号 ... ...
