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课件网) 5.2 解简易方程 知识梳理 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ■考点一 形如 ax=b 或 x÷a=b（a≠0）的方程的解法 1. 形如 ax=b 的方程的解法如下。 ax=b 解：ax÷a=b÷a x=b÷a 2. 形如 x÷a=b（a≠0）的方程的解法如下。 x÷a=b 解：x÷a×a=b×a x=b×a 如： 3x=9 x÷３=４ 解：3x÷3=9÷3 解：x÷3×３=４×3 x=3 x=12 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 易错警示 解方程时要正确运用等式的性质 2 求解未知数。 重难突破 解方程的依据是什么？ 答：方程也是等式，根据等式的性质解方程。如：3x=18，在方程两边同时除以 3，等式仍然成立，方程左边仅剩 x，方程右边除以 3 所得的数就是 x 的值。 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 典例 1 解方程。 （1）4x=48 （2）x÷5=4.5 对点典例剖析 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ［解题思路］ （1）4x=48 同时除以 4 4x÷4=48÷4 x=12 （2）x÷5=4.5 同时乘 5 x÷5×5=4.5×5 x=22.5 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ［答案］（1）4x=48 解：4x÷4=48÷4 x=12 （2） x÷5=4.5 解：x÷5×5=4.5×5 x=22.5 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ■考点二 形如 a-x=b 的方程的解法 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 形如 a-x=b 的方程的解法如下。 a-x=b 如： 3.6-x=1.2 解：a-x+x=b+x 解：3.6-x+x=1.2+x a=b+x 1.2+x=3.6 b+x=a 1.2+x-1.2=3.6-1.2 b+x-b=a-b x=2.4 x=a-b 重难突破 将“-x”转化成“+x”的依据是什么？ 答：等式两边加上相同的式子，等式两边仍然相等。这是将“-x”转化为“+x”的依据。 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 典例 2 解方程：25-x=13 对点典例剖析 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ［解题思路］ 25-x=13 同时加 x 25-x+x=13+x 13+x=25 同时减 13 13+x-13=25-13 x=12 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ［答案］25-x=13 解：25-x+x=13+x 25=13+x 13+x=25 13+x-13=25-13 x=12 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ■方法：运用代入法解决稍复杂的方程问题 代入法：在含有两个字母的式子里，把已知字母的数值代入到其中，从而求出未知字母的值的方法就是代入法。 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 例 方程 x+1.5=10.4 和方程 ax=26.7 有相同的解，求 a 的值。 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ［解析］ 先求出方程 x+1.5=10.4 的解，再把 x 的值带入方程 ax=26.7 中，得到一个含有未知数 a 的新方程，最后解方程求得 a 的值。 第 4 课时 解形如 ax=b 或 x÷a=b 及 a-x=b 的方程 ［答案］ x+1.5=10.4 解：x+1.5-1.5=10.4-1.5 x=8.9 把 x=8.9 代入 ax=26.7 中，可得 8.9a=26.7，解方程得 a=3，所以 a 的值是 3。 第 5 课时 形如 ax±b=c 及 a（x±b）=c 的方程的解法 ■考点一 形如 ax±b=c的方程的解法 1. 形如 ax+b=c 和形如 ax-b=c 的方程的解法如下。 ax+b=c ax-b=c 解：ax+b-b=c-b 解：ax-b+b=c+b ax=c-b ax=c+b ax÷a=（c-b）÷a ax÷a=（c+b）÷a x=（c-b）÷a x=（c+b）÷ 如： 3x-2.4=1.2 解：3x-2.4+2.4=1.2+2.4 3x=3.6 3x÷3=3.6÷3 x=1.2 第 5 课时 形如 ax±b=c 及 a（x±b）=c 的方程的解法 重难突破 列方程解决问题前要注意什么？ 答：一要找到未知数，二要找到题目中的等量关系。 第 5 课时 形如 ax±b=c 及 a（x±b）=c 的方程的解法 典例 1 解方程：5x+7=42 对点典例剖析 第 5 课时 形如 ax±b=c 及 a（x ... ...
