4.3.2独立性检验——高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册随堂小练（含解析）

4.3.2 独立性检验 ———高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册随堂小练 1.为考察高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与是否喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( ) 0.1 0.05 0.025 0.01 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. B. C. D. 2.如表是一个列联表，则表中a，b的值分别为( ) 总计 a 21 73 22 25 47 总计 b 46 120 A.94，72 B.52，50 C.52，74 D.74，52 3.现在，很多人都喜欢骑共享单车，但也有很多人并不认可这种交通方式.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到如下列联表： A B 总计 认可 13 5 18 不认可 7 15 22 总计 20 20 40 附：，. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 根据表中的数据，下列说法中正确的是( ) A.没有以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” B.有以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” D.可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” 4.某学校对本校学生的课外阅读进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生调查，结果形成以下列联表，通过数据分析，认为喜欢课外阅读与学生性别之间( ) 喜欢课外阅读 不喜欢课外阅读 合计 男生 5 20 25 女生 15 10 25 合计 20 30 50 参考数据及公式如下： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 A.不能根据小概率的的独立性检验认为两者有关 B.根据小概率的的独立性检验认为两者有关 C.根据小概率的的独立性检验认为两者有关 D.根据小概率的的独立性检验认为两者无关 5.近年来，为了提升青少年的体质，教育部出台了各类相关文件，各地区学校也采取了相应的措施，适当增加在校学生的体育运动时间；现调查某地区中学生(包含初中生与高中生)对增加体育运动时间的态度，所得数据统计如下表所示： 附：， 喜欢增加体育运动时间 不喜欢增加体育运动时间 初中生 160 40 高中生 140 60 附：， 0.10 0.05 0.01 k 2.706 3.841 6.635 以下结论中错误的是( ) A.有的把握认为学段与对增加体育运动时间的态度有关 B.没有的把握认为学段与对增加体育运动时间的态度有关 C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为学段与对增加体育运动时间的态度有关 D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为学段与对增加体育运动时间的态度无关 6.（多选）为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 选物理 不选物理 数学成绩优异 20 7 数学成绩一般 10 13 由以上数据，计算得到，根据参考数据，以下说法正确的是( ) 参考数据： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.有的把握认为是否选择物理与数学成绩有关 B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否选择物理与数学成绩有关 C.的数学成绩优异的同学选择物理 D.若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化 7.为了判断高二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名高二年级学生，得到如下列联表. 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知，.根据表中数据，得到，则认为学生选修文科与性别有关系出错的可能性为_____. 8.博鳌亚洲论坛2022年年会于4月20日至4月22日在海南博鳌镇举行.为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者负责对外翻译工作，在下面“性别与会俄语”的列联表中，_____. 会俄语 不会俄语 总计 男 a b 20 女 6 d 总计 18 50 9.有两个分类变量x和y，其中一组观测值为如表所 ... ...