同步练习3 指数函数的图象与性质的应用 (分值:100分) 单选题每小题5分,共55分 1.若2x+1<1,则x的取值范围是 ( ) A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(0,1)∪(1,+∞) D.(-∞,-1) 2.已知函数f(x)=(a2-1)x,若x>0时总有f(x)>1,则实数a的取值范围是 ( ) A.1<|a|<2 B.|a|<2 C.|a|>1 D.|a|> 3.函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象如图所示,a,b,c,d分别是下列四个数:中的一个,则a,b,c,d的值分别是 ( ) A. B. C. D. 4.函数y=ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y=2ax-1在[0,1]上的最大值是 ( ) A.6 B.1 C.3 D. 5.在下列图象中,二次函数y=ax2+bx及指数函数y=的图象只可能是 ( ) 6.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系正确的是 ( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 7.函数f(x)=3x-3(1
0且a≠1),求x的取值范围. 10.(12分)已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1). (1)若函数f(x)的图象不经过第二象限,求a,b的取值范围;(6分) (2)当b=1时,f(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值之比为3∶2,求a的值.(6分) 11.已知函数f(x)=a-x(a>0且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是 ( ) A.a>0 B.a>1 C.a<1 D.0y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 13.已知函数f(x)=且对于任意的x1,x2,都有>0(x1≠x2),则实数a的取值范围是 ( ) A.(1,2] B.(1,3] C.[1,+∞) D. 14.设函数f(x)=则满足f(x+1)0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24). (1)求f(x);(5分) (2)若不等式+-m≥0在x∈(-∞,1]上恒成立,求实数m的取值范围.(8分) 答案精析 1．D 2.D 3.C 4.C 5.A 6．C [因为函数y＝0.8x是R上的减函数， 且0.7<0.9， 所以a＝0.80.7>0.80.9＝b. 又因为a＝0.80.7<0.80＝1，c＝1.20.8>1.20＝1， 所以c>a，故c>a>b.] 7. 8.(0,1) 9．解 当a>1时，∵a－5x； 当0x－7， 解得x<. 综上所述，当a>1时，x的取值范围是； 当01时，f(x)单调递增，f(x)的图象与y轴的交点为(0，b＋1)，根据指数型函数的图象可知，要使f(x)的图象不经过第二象限，则b＋1≤0，b≤－1. 所以a>1，b≤－1. 综上，a，b的取值范围是a>1，b≤－1. (2)当b＝1时，f(x)＝ax＋1. ①当01时，f(x)单调递增，f(x)在[1,2]上的最大值为f(2)＝a2＋1，最小值为f(1)＝a＋1，由题意可得＝，解得a＝， 因为a>1， 所以a＝.综上，a的值是. 11．D [因为－2>－3，f(－2)>f(－3)， 又f(x)＝a－x＝x， 所以－2>－3， 所以>1，所以021.5>21.44， 即y1>y3>y2.] 13．B [依题意可知函数f(x)＝ 在(－∞，＋∞)上是增函数， 则解得1a，∴00 ... ... 
