同步练习11 增长速度的比较 (分值:100分) 单选题每小题5分,共35分;多选题每小题6分,共18分 1.函数y=x2+1在[1,1+Δx]上的平均变化率是 ( ) A.2 B.2x C.2+Δx D.2+(Δx)2 2.下列函数中,y随x的增大增长速度最快的是 ( ) A.y=×3x B.y=100 ln x C.y=x100 D.y=100·2x 3.如果函数y=ax+b在区间[1,2]上的平均变化率为3,则a的值为 ( ) A.-3 B.2 C.3 D.-2 4.一个物体做直线运动,位移s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为s(t)=5t2+mt,且这一物体在2≤t≤3这段时间内的平均速度为26 m/s,则实数m的值为 ( ) A.2 B.1 C.-1 D.6 5.函数f(x)=lox与g(x)=在区间(0,+∞)上的衰减情况为 ( ) A.f(x)的衰减速度越来越慢, g(x)的衰减速度越来越快 B.f(x)的衰减速度越来越快,g(x)的衰减速度越来越慢 C.f(x)的衰减速度越来越慢,g(x)的衰减速度越来越慢 D.f(x)的衰减速度越来越快,g(x)的衰减速度越来越快 6.(多选)A,B两公司开展节能活动,活动开始后两公司的用电量WA(t),WB(t)与时间t(天)的关系如图所示,则一定有 ( ) A.两公司节能效果一样好 B.A公司比B公司节能效果好 C.A公司的用电量在[0,t0]上的平均变化率比B公司的用电量在[0,t0]上的平均变化率大 D.A公司与B公司自节能以来平均变化率都小于0 7.已知函数f(x)=3x,g(x)=2x,当x∈R时,f(x)与g(x)的大小关系为 . 8.函数y=x2在x=1,2,3附近的平均变化率中,在x= 附近的平均变化率最大. 9.(10分)已知函数f(x)=2x2+3,g(x)=2x2+x,h(x)=2x2-x,分别计算这三个函数在区间[2,3]上的平均变化率,并比较它们的大小. 10.(10分)某产品近日开始上市,通过市场调查,得到该产品每1件的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下: 上市时间x/天 4 10 36 市场价y/元 90 51 90 (1)根据表中数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该产品的市场价y与上市时间x的变化关系,并简要说明你选取的理由.(5分) ①y=ax+b;②y=ax2+bx+c;③y=alogbx; (2)利用你选取的函数,求该产品市场价最低时的上市天数以及最低的价格.(5分) 11.(多选)在某种金属材料的耐高温实验中,温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示.下列说法,其中正确的是 ( ) A.前5 min温度增加的速度越来越快 B.前5 min温度增加的速度越来越慢 C.5 min以后温度保持匀速增加 D.5 min以后温度保持不变 12.下列函数中,在区间[2,4]上的平均变化率最大的是 ( ) A.y= B.y=x3 C.y=2x D.y=x 13.(多选)如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系,有人根据函数图象,提出了关于这两个旅行者的信息,其中正确的是 ( ) A.骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h,晚到1 h B.骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动 C.骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者 D.骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样 14.已知函数f(x)=x2,g(x)=3x,h(x)=ln x,这三个函数在区间[a,a+1](a>1)上的平均变化率由大到小的顺序为 . 15.已知函数y=x3-2的图象上一点(1,-1)及邻近一点(1+Δx,-1+Δy),则等于 ( ) A.3 B.3+(Δx)2 C.3+3Δx D.3+3Δx+(Δx)2 16.(12分)某公司对营销人员有如下规定: ①年销售额x(万元)在8万元以下,没有奖金;②年销售额x(万元)在[8,64]内时,奖金为y万元,且y=logax(a>0且a≠1),y∈[3,6],且年销售额越大,奖金越多;③年销售额x(万元)超过64万元,按年销售额的10%发奖金. (1)求y关于x的函数解析式;(6分) (2)若某营销人员争取年奖金y∈[4,10](万元),求年销售额x所在的范围.(6分) 答案精析 1．C 2.A 3.C 4.B 5.C 6．BD 7．f(x)>g(x) 8.3 9．解 因为＝ ＝＝ ＝10， ＝＝＝11， ＝＝＝9， 11>10>9，因此在区间[2,3]上，g(x)的平均变化率最大，h(x)的平均变化 ... ...
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