同步练习20 样本空间与事件 (分值:100分) 单选题每小题5分,共40分;多选题每小题6分,共12分 1.(多选)下列现象是随机现象的是 ( ) A.在标准大气压下,水达到95℃沸腾 B.路过某路口发生交通事故 C.直角三角形中,最大内角为90° D.某人投篮一次投进 2.在1,2,3,…,10这十个数字中,任取三个不同的数字,那么“这三个数字的和小于5”这一事件是 ( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均有可能 3.天气预报说,某地明天下雪的概率为80%,则 ( ) A.该地明天下雪的可能性是80% B.该地明天一定下雪 C.该地明天有80%的区域下雪 D.该地明天一天有80%的时间下雪 4.试验E:“任取一个两位数,观察个位数字与十位数字的和的情况”,则该试验的样本空间为 ( ) A.{10,11,…,99} B.{1,2,…,18} C.{0,1,…,18} D.{1,2,…,10} 5.从5人中选出2人担任正、副班长,则样本点个数为 ( ) A.10 B.15 C.20 D.25 6.抛掷两枚骰子一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X,则“X≥5”表示的试验结果是 ( ) A.第一枚6点,第二枚2点 B.第一枚5点,第二枚1点 C.第一枚1点,第二枚6点 D.第一枚6点,第二枚1点 7.从3双鞋子中,任取4只,其中“至少有两只鞋是一双”这一事件是 事件.(填“必然”“不可能”或“随机”) 8.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数,则其“和为奇数”这一事件包含的样本点个数为 . 9.(10分)某人从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,观察取出的球的标号. (1)写出对应的样本空间;(3分) (2)用集合表示事件A:第一次取出的小球上的标号为2;(3分) (3)若事件B:标号之和为4,事件C:标号之和不小于4,从直观上判断P(B)与P(C)的大小.(4分) 10.(11分)试验E:甲、乙两人玩出拳游戏(锤子、剪刀、布),观察甲、乙出拳的情况. 设事件A表示随机事件“甲乙平局”; 事件B表示随机事件“甲赢得游戏”; 事件C表示随机事件“乙不输”. 试用集合表示事件A,B,C. 11.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是 ( ) A.摸出的4个球中至少有一个是白球 B.摸出的4个球中至少有一个是黑球 C.摸出的4个球中至少有两个是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个是白球 12.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标,则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有 ( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 13.某城市有连接8个小区A,B,C,D,E,F,G,H和市中心O的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图所示,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区A前往小区C,则他不经过市中心O的样本点的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 14.笼子中有4只鸡和3只兔,依次取出一只,直到3只兔全部取出,记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间Ω= . 15.(多选)给出关于满足A?B的非空集合A,B的四个命题,其中正确的命题是 ( ) A.若任取x∈A,则x∈B是必然事件 B.若任取x A,则x∈B是不可能事件 C.若任取x∈B,则x∈A是随机事件 D.若任取x B,则x A是必然事件 16.(12分)已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b. (1)写出以(a,b)为元素的样本空间,共包含多少个样本点 (5分) (2)指出事件“函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数”的所有样本点.(7分) 答案精析 1．BD 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7．必然 8.4 9．解 (1)用(1,2)表示第一次取出1号球，第二次取出2号球，其他的样本点用类似的方法表示，则可知所有样本点均可表示成(i，j)的形式，其中i，j都是1,2,3,4中的数，且i≠j. 因此，样本空间Ω＝{(i，j)|i，j＝1,2,3,4，且i≠j}． (2)A＝{(2, ... ...
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