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课件网) 新人教版 必修三 第十章 静电场中的能量 第3节 电势差与电场强度的关系 新课引入 如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？ 二、光的折射 学习任务：电势差与电场强度的关系 1.探究电势差与电场强度的关系 情景1:匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点，A、B之间的电势差为UAB，距离为d，试分析电势差与电场强度的关系。 解析：由功的定义可得: 由电场力做功与电势差的关系得: 由以上两式可得： 以做功为桥梁 A B q E 情景2：若A、B不在同一条电场线上，是否还能得出以上结论？如图所示（自己尝试推导）,已知A、B之间的电势差为UAB，距离为l，沿电场线方向的距离为d。 得： E A B q l d θ 静电力做的功 解析： 学习任务：电势差与电场强度的关系 （1）文字描述：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。 匀强电场的场强 两点间的电势差 沿电场线方向的距离 （2）表达式： （3）适用范围：只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断。 （4）单位：伏每米（V/m） 2.结论 学习任务：电势差与电场强度的关系 3.对公式的理解 (1)由 表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。即电场强度的方向是电势降低最快的方向 (2)公式UAB=Ed中的“d”指电场中两点沿电场方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向,d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。 (3)在应用时，可把公式UAB=Ed简化为U= Ed, 即只把两点间的电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。故用UAB=Ed进行计算时，一定要判断是否加“———号。 学习任务：电势差与电场强度的关系 区别公式 物理含义 适用范围 说明 电场强度大小的定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷量 真空中点电荷场强的决定式 真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 匀强电场中场强的计算式 匀强电场 d为沿电场方向的距离 4.电场强度的三个表达式的比较 电势差与电场强度的关系 例 题 如图所示，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10-15kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给金属板加200V直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度 （3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？ 解析：（1）两金属板间的电场强度 ，带电粒子所受的电场力 则有 （2）静电力远大于重力 ，因此重力可以忽略不计 带电粒子运动的加速度 设带电粒子到达 板时速度为 ，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系 有 则 例 题 (3)当 时, , 则 ，带电粒子所受静电力的大小是 ，到达板时的速度为 ，两金属板间距离增大为原来2倍时，静电力大小为 ，速度仍然是 。 上述例题中，M、N是两块平行金属板，两板间的电场是匀强电场。如果M、N是其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗？为什么？ (1)若中间电场不再是匀强电场，由 ，电场强度变化，静电力不再恒定，故用动力学方法求末速度已不再使用，只能用能量的观点来求解 （2）由于电场强度变化，粒子运动的加速度不再恒定，但两板间电势产不变，由 得 ，到达N板的速度大小不变 例 题 1：点电荷周围等势面分布间距不相等 A B C WAB=FABlAB=qUAB WBC=FBClBC=qUBC FAB< FBC UAB= UBC lAB> ... ...
