8.1 排列组合问题———三年级数学冀教版上册同步基础小练习 一、选择题 1．如图，从学校到科技馆共有（ ）条路可以走。 A．3 B．6 C．9 2．用4、0、0、8可以组成（ ）个不同的四位数。 A．5 B．4 C．6 3．从M名(M≥2)男生和N名(N≥2)女生中各选出一名羽毛球混合双打选手，则共有（ ）种组队方案． A．MN B．MN C．(M－1)N D．(M－1)(N－1) 4．由数字0，1，2，3可以组成（ ）个没有重复数字的偶数。 A．18 B．36 C．27 D．48 5．有四位小朋友照相，每2人照一张合影，他们一共照了( )张照片． A．4 B．6 C．8 二、填空题 6．王老师有20分和50分的邮票各一枚，他用这些邮票能付( )种面值的邮资。 7．小明去爬山从东坡上山有4条路，从西坡上山有6条路，现在小明决定从东坡上山，从西坡下山，则他共有 条路线可以选择． 8．用数字0、1、2、3可以组成( )个没有重复数字的三位数。 三、解答题 9．小红家有一个密码箱，其密码是由0至9中不同的四个数字组成的，由于疏忽，她只记住了后三位是365，那么小红要想打开箱子，最多需要试几次？ 我会做． 快餐店为方便食客就餐，推出了三种套餐品种， 请根据今日菜谱，推断出各有几种不同的搭配方法？ 10．选一荤一素有几种不同的搭配方法？ 答案以及解析 1．C 【解析】从学校走到医院有3条路可以选择，从医院走到科技馆又有3条路可以选择； 故，求从学校到科技馆共有几条路可以走，就是求3个3的和是多少。 3×3＝9（条） 故答案为：C 此题主要考查的是简单的排列组合问题，关键是掌握计算方法。 2．C 【解析】首位数字不能是0，千位数字只能是4或8这2种选择。千位数字是4时，8可以在百位、十位、个位，有3种不同的四位数，同理千位数字是8时，也有3种不同的四位数，总共6种不同的四位数。 根据分析可知：不同的四位数是4800，4080，4008，8400，8040，8004，共6个。 故答案为：C 首位数字不能为0是解决此题的关键。 3．A 【解析】根据排列组合的方法可知，从M名男生中与N名女生搭配进行混合双打时，则直接用男生人数乘女生人数即可求出组队方案．即共有MN种组队方案． 故答案为A． 4．C 【解析】由数字0，1，2，3可以组成多少个没有重复数字的偶数。当组成一位数的偶数是：0、2共2个；当组成两位数的偶数是：10、12、20、30、32共5个；当组成三位数的偶数是：130、120、132、102、230、210、310、320、302、312共10个；当组成四位数的偶数是：1230、1320、1032、1302、2130、2310、3120、3210、3012、3102共10个，据此解答。 2＋5＋10＋10＝27（个） 故答案为：C 依次求出一位数的偶数、两位数的偶数、三位数的偶数、四位数的偶数，是解答此题的关键。 5．B 【解析】可以用图帮助理解： 3＋2＋1＝6(张) 6．3 【解析】王老师有两张邮票，可以单独付，此时可以单独买20分或50分的邮资；还可以两张一起支付，可以支付20＋50＝70分面值的邮资。 他用这些邮票能付20分、50分、70分这3种面值的邮资。 此题采用列举法进行验证即可，避免遗漏。 7．24 【解析】本题考查的主要内容是排列组合的应用问题 4×6＝24（条） 故答案为24 8．18 【解析】先考虑百位，有3种方法，再考虑十位、个位，有3×2＝6种方法，利用乘法原理，即可得出结论。 百位上的数字不能为0，所以有3种情况；十位上的数字除了百位上已经用过的数字，其他3个数字都可以，所以有3种情况；个位上的数字除了百位和十位上已经用过的数字，其他2个数字都可以，所以有2种情况。 所以可以组成 3×3×2 ＝9×2 ＝18（个） 用数字0、1、2、3可以组成18个没有重复数字的三位数。 本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础。 9．7 【解析】小红家有一个密码箱，其密码是由0至9中不同的四个数字组成的，由于疏忽，她只记住了后三位 ... ...
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