中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度九年级数学上册学案 4.1.3投影 【学习目标】 1.了解正投影的概念,并能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影. 【课前梳理】 1.如图，相对于线段AB与投影面的三种不同的位置关系，线段AB的正投影分别有以下三种不同情况： ①铁丝平行于投影面,AB A1B1 ②铁丝倾斜于投影面,AB A1B1 ③铁丝垂直于投影面,正投影是 2.如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： 三种情况的正投影各是什么形状？ ①纸板平行于投影面,形状大小 ②纸板倾斜于投影面,形状大小 ③纸板垂直于投影面,正投影是 3. 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同; 4.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的 有关. 【课堂练习】 知识点一正投影 1.如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是( ) 2.在阳光的照射下，一块三角板的正投影不会是( ) A.线段 B.与原三角形全等的三角形 C.变形的三角形 D.点 3.圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长为4，宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是_____.(结果保留π,圆柱的轴截面指过两个底面圆心的平面) 【当堂达标】 1.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的正投影是（ ） 2.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（ ） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 ( 图2 图3 ) 3.当棱长为25cm正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为为 . 4.如图,在平面直角坐标系中，点P(3，3)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为A(0,1),B(4,1).画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长. 5.如图3所示，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为12cm，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1＝60°，求投影面A1B1C1D1的面积． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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