中小学教育资源及组卷应用平台 九年级数学第二章《解直角三角形》单元测试题A 时间90分钟，满分150分 一.选择题（共48分） 1.已知一道斜坡的坡比为1：，坡长为24米，那么坡高为（ ）米． A． B．12 C． D．6 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝，则cosA的值为（ ） A． B．3 C． D． 3.在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝3，则∠C的余弦值为（ ） A． B． C． D． 4.若sin（70°﹣α）＝cos50°，则α的度数是（ ）A．20° B．30°C．40° D．50° 5.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°＜α＜90°），那么tanα的值是（ ） A．2 B． C． D． 6.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是( ) 7.如图，一根3米长的竹竿AB斜靠在墙边 倾斜角为α，当竹竿的顶端A下滑到点 时，底端B向右滑到了点，此时倾斜角为β，则的长为( ) 米 米 米 米 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为（ ） A．6 B．6 C．12 D．8 9.无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测.如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135 m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40 m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35°,则M,N之间的距离为( ) (参考数据：0.8, 结果保留整数) A．188m B．269m C．286m D．312m 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，，则BC的长为（ ） A．3 B．2 C． D． 11.在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（ ） A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 12.图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，则tan∠BOC的值为（ ） A．sinα B．cosα C．Tanα D． 二．填空题（共24分） 13.在△ABC中，∠B＝75°，tanA＝，则∠C的度数是_____． 14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，且tanA＝3，则cosB的值为_____． 15.如图，△ABC的顶点都在正方形网格纸的格点上，则sinC＝_____． 16.如图，渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是_____海里． 17.如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角为 两棵树间的坡面距离 则这两棵树间的水平距离约为_____.(结果精确到0.1m,参考数据:0.364) 18.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝10米，CD＝8米，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为45°，则电线杆AB的高度约为_____米． （参考数据：≈1.414，≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数） 三、解答题（19题计16分，20-23题每题12分，24题14分，共78分） 19.计算 （1） 3tan30°﹣tan245°+2sin60°． （2）2tan60°+tan45°﹣4cos30°． （3）6tan30°﹣cos45°sin60°． （4）. 20.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，tanB＝，求AB的值． 21.如图所示，在矩形ABCD中,点E在线段CD上,点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD,若DE=BF=2. (1)求证：四边形BFED是平行四边形； (2)若 求线段BG的长度. 22.如图，小山上有一座120m高的电视发射塔AB，为了测量小山的高度BC，在山脚某处D测得山顶的仰角为22°，测得塔顶的仰角为45°．求小山的高．（已知：sin22° ... ...
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