3.7 二元一次方程组的应用 第1课时 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1 和差倍分问题 1.某班有36人参加义务植树劳动,他们分为植树和挑水两组,要求挑水人数是植树人数的2倍,设有x人挑水,y人植树,则下列方程组中正确的是 (C) A. B. C. D. 2.(生活情境题)根据如图提供的信息,可知一件上衣的价格是 40 元,一条短裤的价格是 20 元. 知识点2 比例分配问题 3.(2024·贵州观山湖区模拟)某学校为学生配备物理电学实验器材,一个电表包内装有1个电压表和2个电流表.某生产线共60名工人,每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表.若分配x名工人生产电压表,y名工人生产电流表,恰好使每天生产的电压表、电流表配成套,则可列出方程组为 (D) A. B. C. D. 4.用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克,设需含盐15%的盐水x千克,含盐8%的盐水y千克,则所列方程组为 (A) A. B. C. D. 知识点3 销售问题 5.甲、乙两店分别购进一批无线耳机,每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%,乙店的标价比甲店的标价高5.4元,这样甲、乙两店的利润率分别为20%和17%,则乙店每副耳机的进价为 60 元. 6.为丰富同学们的课余活动,学校成立了篮球课外小组,计划到某体育用品专卖店购买一批篮球.已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元,购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元. (1)求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元. (2)学校在该专卖店购买A,B两种型号篮球共300个,经协商,专卖店给出如下优惠:A型篮球每个降价8元,B型篮球打9折,计算下来,学校共付费16 740元,学校购买A,B两种型号篮球各多少个 【解析】(1)设购买一个A型篮球a元,一个B型篮球b元,由题意可得:, 解得, 答:购买一个A型篮球80元,一个B型篮球50元; (2)见全解全析 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 7.(传统数学文化)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何 ”译文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤=16两).雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕重量各为多少 ”设雀重x两,燕重y两,可列出方程组为 (A) A. B. C. D. 8.(2024·遵义习水县模拟)小明在学习之余去买文具,打算购买2支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本,期间他与售货员对话如下: 小明:“您好,我要买2支签字笔和3本笔记本.” 售货员:“好的,那你应付18元.” 小明:“刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付22元.” 若小明买1支签字笔和1本笔记本应付的钱数为 (B) A.7元 B.8元 C.9元 D.10元 9.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9 600元,比不打折少花 (C) A.200元 B.300元 C.400元 D.500元 10.有一头驴子和一头骡子都驮着袋数不同的货物走街串巷,累得大汗淋漓,驴子就抱怨负担太重了,骡子说:“你还抱怨,就省省吧!如果你给我一袋,那我所负担的重量就是你的两倍;如果我给你一袋,你所驮货物的重量才跟我所驮货物的重量一样!”如果每袋货物都是一样重的,那么驴子原来所驮货物的袋数是 5 . 11.(素养提升题)某地农业信息中心介绍,去年该地生态枇杷园喜获丰收,个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售,经租车公司负责人介绍,用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨;用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨,现有21吨枇杷,计划同时租用甲型车m辆,乙型车n辆,一次运完,且恰好每辆车都装满枇杷,根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨 (2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案 【解析】(1)设甲、乙 ... ...
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