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课件网) 1.3 反比例函数的应用 复习回顾 （1）反比例函数 （ k为常数，k≠0）的图象是双曲线； （2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小； （3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大. 某校科技小组在一次野外考察途中，遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地. 动脑筋 （1）根据压力F（N）、压强 p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系式 ,请你判断：当F一定时，p 是 S 的反比例函数吗？ （2）若人对地面的压力 F=450 N，完成下表： （3）当 F=450 N 时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积 S 增大时，地面所受压强 p是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板受力忽略不计）通过湿地的道理. 受力面积 S（m2） 0.005 0.01 0.02 0.04 压强 p(Pa) 探究 （1）对于 ，当 F 一定时，根据反比例函数的定义可知，p 是 S 的反比例函数. 受力面积 S（m2） 0.005 0.01 0.02 0.04 压强 p(Pa) 90 000 45 000 22 500 11 250 （2）因为 F=450 N，所以由 ，填表如下： （3）当 F=450 N 时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如图所示.由图象的性质可知，当受力面积 S 增大时，地面所受压强 p 会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地. 例 题 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V. （1）写出电流I关于电阻R的函数表达式； （2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？ （3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？ 由于该电路的电压U为定值， 即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系. 解：（1）因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为 （2）因为该电路的电阻R=200Ω，所以通过该电路的电流I= （A）. （3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大. 跟踪练习 1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城. （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于_____ （1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是_____ v= ； 240千米/小时. 跟踪练习 3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ） 2．有一面积为60的梯形，其上底长 是下底长的 ，若下底长为x，高为y， 则y与x的函数关系是_____. y= A 跟踪练习 4.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时y关于x的函数关系式 为：y= x ，自变量的取值范围 是： ；药物燃烧后y与x的函数 关系式为：__. 0
