(课件网) 第二章 机械振动 第3节 简谐运动的回复力和能量 1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念； 2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系； 3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。 思考1:小球为什么会做往复运动 存在力和惯性 思考2:小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？ O A B X X X X X X F F F F F F 物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？ 总是指向平衡位置 1. 回复力 （1）定义： （2）方向：跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置。 （3）效果：总是把物体拉回到平衡位置 回复力是按力的作用效果命名的 振动物体受到的总是指向平衡位置的力，这个力叫回复力。 知识点一：简谐运动的回复力 （4）回复力的来源 回复力由弹簧的弹力提供 回复力由弹簧的弹力与重力的合力提供 m随M 一起振动，m的回复力是静摩擦力 物体在振动方向上的合力。 回复力可以是一个力单独提供，也可由几个力的合力提供，或由某个力的分力提供。 ①物体沿直线振动时回复力就是合力； 沿圆弧振动时回复力是合力在圆弧切线方向上的分力。 ②物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为零，但合力可能不为零。 2. 简谐运动的动力学特征 k 是比例系数，其值由振动系统决定，与振幅无关 “-” 表示回复力方向始终与位移方向相反 注意： 对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数，而是回复力与位移的比例系数。 回复力满足 的运动就是简谐运动 简谐振动的另一种表述： 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置 (即与位移方向相反)，质点的运动就是简谐运动。 3. 简谐运动的运动学特征 做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？ 表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度 a 总与位移的大小成正比，方向与位移的方向相反。 a 与 F 的变化规律相同 简谐运动是一种变加速的往复运动 根据牛顿第二定律得， 4. 简谐运动的两种证明 （1）根据简谐运动的运动学特征： 证明振动的图象为正弦图象即可 （2）根据简谐运动的动力学特征 ①需证明回复力与位移的大小关系； ②需证明回复力与位移的方向关系； 以竖直方向振动的弹簧振子为例： 证明: ①平衡状态时有: ②当向下拉动 x 长度时弹簧所受的合外力为： (符合简谐运动的公式) mg = -kx0 F = -k(x+x0) + mg F = -k(x+x0) kx0 = -kx 理论上可以证明，如果物体所受的力具有 的形式，物体就做简谐运动。 弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？ O D C B A O D C B A A A→O O A→O B x 动能 势能 简谐运动中的各个物理量变化规律 向左最大 向左减小 向右最大 向右最大 0 向右最大 向右增大 向右减小 0 0 向右增大 向右减小 向左增大 0 向左最大 0 增大 最大 减小 0 最大 减小 0 增大 最大 知识点二：简谐运动的能量 1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。 t E O 机械能 势能 动能 A B O （1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于与的 方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。 （2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于与的 方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。 3.简谐运动是一种变加速运动： （1）关于平衡位置的对称点： ①a、F、x大小相等，方向相反 ... ...
