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课件网) 2.4 用单摆测重力加速度 第二章 机械振动 用单摆测重力加速度 1. 实验目的 利用单摆测定当地的重力加速度，巩固和加深对单摆周期公式的理解 2. 实验原理 单摆在偏角很小时，可看成简谐运动，其固有周期 通过实验测得摆长 l 和周期T，以此计算当地的重力加速度 3. 实验器材 铁架台及铁夹，金属小球（最好上面有一个通过球心的小孔)，秒表，细线(1m 左右)，刻度尺（最小刻度为mm),游标卡尺. 用单摆测重力加速度 4. 实验步骤 ①让细线穿过球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆 ②将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂. ③用刻度尺测量单摆的摆长（摆线静止悬挂时从悬点到球心间的距离). ④把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角不太大，再释放小球.当摆球摆动稳定以后，过最低位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30 次（或50 次）的时间，求出1 次全振动的时间，即单摆的振动周期. ⑤改变摆长，反复测量三次，将算出的周期 T 及测得的摆长L 代入公式 ，计算重力加速度然后求g的平均值 用单摆测重力加速度 5. 数据分析 ①平均值法：每改变一次摆长L ，都记录对应的周期 T ，带入方程 计算重力加速度g，然后求平均值 ②图像法：由 得 ，以 T2 为纵轴，以 L 为横轴，做出图像，得到图像斜率为 ，即可求出重力加速度g的大小 用单摆测重力加速度 6. 注意事项 ①细线的选择：细且不易伸长的线，长度不少于1m ②摆球的选择：密度大的金属球，直径小于2cm ④悬线的固定：不能缠绕在铁架台上，应当用铁夹固定，防止摆长发生该变 ⑤摆球的摆动：角度不能超过5°，要保持在一个竖直平面内，不能是圆锥摆 ⑥计时方式：计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要测30 次到50 次全振动的时间，用取平均值的办法求周期 ③摆长的计算：摆长为悬点到小球球心的距离，一般为L=L'+D/2 用单摆测重力加速度 7. 误差分析 ①系统误差：悬点没有固定好、摆动过程是圆锥摆、细线有弹性等 ②偶然误差：时间测量误差、摆长测量误差、小球直径测量误差等 8. 秒表的使用 如图甲、乙所示，表盘内有两个大小不等的圆周 大圆周一圈为30s，最小刻度0.1s 小圆周一圈为15min，最小刻度0.5min 所测时间=0.5min×小圆周读数+大圆周读数 不估读 练习1 实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验. (1)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝ .(用l、n、t表示) (2)实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的 . A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳 C.直径约1 cm的均匀铁球 D.直径约10 cm的均匀木球 AC (3)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图 中所示的固定方式. 乙 (4)某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是 .(填选项前的字母) A.保持摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量得更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 练习1 AC (5)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为 mm. 12.0 (6)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是 .(填选项前的字母) A.测出摆线长作为单摆的摆长 B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C.在摆球经过平衡位置时开始计时 D.用停表 ... ...
