第10课 猜数游戏有捷径 一、教学目标 1.通过猜数游戏认识二分法，从具体情境中确定二分法查找的对象、范围和判断条件。 2.了解二分法在生活中的应用，知道用二分法解决实际问题，体会用算法解决问题的优势。 二、教学重点与难点 教学重点 1.认识二分法及其查找的对象、范围和判断条件。 2.体会二分法在解决实际问题中的优势。 教学难点 1.准确确定二分法的判断条件和范围调整。 2.灵活运用二分法解决不同类型的实际问题。 三、教学准备 1.多媒体课件，包含猜数游戏的演示、二分法的介绍等内容。 2.纸、笔，供学生进行游戏和练习。 四、教学过程 （一）导入新课 师：同学们，我们先来玩一个猜数游戏。我心里想一个1到100之间的数字，你们来猜。每次猜完我会告诉你们猜的数字是大了还是小了，看看谁能最快猜出这个数字。 （二）新课讲解 1.引出二分法的概念 师：在刚才的游戏中，同学们可能采用了不同的方法来猜数字。有的同学可能是一个一个地猜，从1开始，依次往上猜。这种方法虽然也能最终猜出数字，但是可能需要比较多的次数。今天，我们要学习一种更高效的方法———二分法。 二分法是一种用于在有序数据中快速查找特定元素的算法。它的基本思想是将数据分成两部分，然后根据要查找的元素与中间元素的大小关系，确定要查找的元素在哪个部分，然后在这个部分继续使用二分法进行查找，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。 2.以猜数游戏为例讲解二分法的步骤 师：我们还是以刚才的猜数游戏为例，来具体看看二分法是如何操作的。 假设我心里想的数字是78。 首先，我们确定猜数的范围是1到100。 第一次猜测，我们可以取这个范围的中间值，也就是（1+100）/2=50。我会告诉同学们这个数字小了。 这时，我们就知道目标数字在51到100这个范围内。 第二次猜测，我们取新范围（51到100）的中间值，也就是（51+100）/2=75。我会告诉同学们这个数字还是小了。 这样，我们又确定了目标数字在76到100这个范围内。 第三次猜测，我们取新范围（76到100）的中间值，也就是（76+100）/2=88。我会告诉同学们这个数字大了。 于是，目标数字在76到87这个范围内。 第四次猜测，我们取新范围（76到87）的中间值，也就是（76+87）/2=81。我会告诉同学们这个数字小了。 此时，目标数字在82到87这个范围内。 第五次猜测，我们取新范围（82到87）的中间值，也就是（82+87）/2=84。我会告诉同学们这个数字小了。 这样，目标数字就在85到87这个范围内。 第六次猜测，我们取新范围（85到87）的中间值，也就是（85+87）/2=86。我会告诉同学们这个数字小了。 最后，我们可以确定目标数字是87。 通过这个过程，我们可以看到，使用二分法，我们只需要六次猜测就可以猜出目标数字，而如果一个一个地猜，可能需要最多100次才能猜出。 3.确定二分法查找的对象、范围和判断条件 （1）查找对象 师：在猜数游戏中，我们的查找对象就是我心里想的那个数字。在其他实际问题中，查找对象可以是各种不同的元素，比如一本书在图书馆中的位置、一个学生的成绩在成绩单中的排名等。 （2）查找范围 师：查找范围是我们开始进行查找时确定的一个区间。在猜数游戏中，查找范围一开始是1到100。在实际问题中，查找范围可以根据具体情况来确定。比如，在查找一本书在图书馆中的位置时，查找范围可以是整个图书馆的书架编号范围。 （3）判断条件 师：判断条件是我们用来确定目标元素在哪个部分的依据。在猜数游戏中，判断条件就是我告诉同学们的猜的数字是大了还是小了。在实际问题中，判断条件可以根据具体问题的特点来确定。比如，在查找一个学生的成绩在成绩单中的排名时，判断条件可以是成绩的大小关系。 4.分析二分法的优势 师：通过猜数游戏，我们可以看出二分法有很多 ... ...
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