【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第一章《三角形的证明》（学生版） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一．选择题（每小题3分共36分） 1．下列各图中，∠1大于∠2的是（ ） A． B． C． D． 2． 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ） A．PC＞PD B．PC=PD C．PC＜PD D．不能确定 3． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4． 如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是（ ） A．PD=PC B．PD≠PC C．PD＞PC D．PD与PC关系不确定 5． 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，则△AEF是（ ）21世纪教育网版权所有 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 6． 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）A．10 B．7 C．5 D．4 7． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ） A． B．2 C．3 D．+2 8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ） A．48° B．36° C．30° D．24° 9.如图，AD是锐角△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③AE+DF=AF+DE．【来源：21cnj*y.co*m】 其中正确的是（ ） A．② B．③ C．①③ D．②③ 10.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）2-1-c-n-j-y A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 11．在平面直角坐标系中，点A（，），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 二．填空题（每小题3分共12分） 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是 ．21教育网 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是： . 21*cnjy*com A．60° B．45° C．30° D．75° 15．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °． 16．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．【出处：21教育名师】 三．解答题（共52分） 17．（6分）已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 18．（8分）如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数．【来源：21·世纪·教育·网】 19．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．【版权所有：21教育】 （1）求证：AC=AE； （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长． 20．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．21cnjy.com 21．（6分）求证：等腰三角形的两底角相等． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC． 求证：∠B=∠C． 22．（8分）如图，△ABC中AB=AC，BC=6 ... ...
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