2.2 二倍角的三角函数（同步课时作业）———2024-2025学年高中数学湘教版(2019)必修二 一、选择题 1．已知，则( ) A.1 B. C. D.或 2．已知，，则( ) A. B. C. D. 3．( ) A. B. C. D. 4．已知,,则( ) A. B. C. D. 5．计算( ) A.2 B. C.-1 D.-2 6．若，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 7．已知，，，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 8．下列各式中,值为的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 9．若，，则_____. 10．_____. 11．若．则_____． 四、解答题 12．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求角A的大小. 13．已知函数. （1）若，求的值; （2）若在锐角中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知，求的周长的取值范围. 参考答案 1．答案：B 解析：因为， 所以，解得或（舍去）. 故选：B 2．答案：A 解析：因为， 所以或，又，所以. 故选：A. 3．答案：A 解析：由二倍角正弦公式可得, 故选:A 4．答案：C 解析：由,得,而,即, 则,所以. 故选：C. 5．答案：D 解析：因为 . 故选：D. 6．答案：C 解析： 平方可得，所以. 故选C. 7．答案：AC 解析：由已知得，，两式分别平方相加得，整理得，故A正确，B错误； ，，，，，故C正确，D错误.故选AC. 8．答案：BC 解析：由余弦倍角公式,可得,所以A不正确; 由正切的倍角公式,可得,所以B正确;由正弦的倍角公式,可得,所以C正确; 由,所以D不正确. 故选:BC. 9．答案： 解析：, 解可得，或（舍） 所以, ， 则, 故答案为:. 10．答案： 解析： 11．答案： 解析：． 故答案为：. 12．答案： 解析：由题意及正弦定理得. ，， ， ，， ，，. 13．答案：（1） （2） 解析：（1）， ， ， 因为， 所以； （2）， 即， 解得或（舍去）， 则，解得，所以外接圆的直径为， 所以三角形的周长为， ， ， ， 因为三角形是锐角三角形，所以， 即，解得， 则，， 所以.
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