2.3线段长短的比较 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3线段长短的比较冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，点、分别是线段上两点，用圆规在线段上分别截取，，若点与点恰好重合，则的长度为( ) A. B. C. D. 2.把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是( ) A. 过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 线段是直线的一部分 3.在直线上任取一点，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为( ) A. B. C. 或 D. 或 4.如图，已知、两个城镇之间有两条线路，线路：隧道公路线段；线路：普通公路折线段，我们知道，线路的路程比线路的路程小；理由既可以是两点之间，线段最短，还可以是 A. 垂线段最短 B. 直角三角形，斜边大于直角边 C. 两点之间，直线最短 D. 三角形两边之和大于第三边 5.为了比较线段与的大小，小明将点与点重合使两条线段在一条直线上，结果点在的延长线上，则( ) A. B. C. D. 以上都有可能 6.如图，已知点为线段的中点，为的中点，现给出下列结论：，，，，其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 7.如图，在边长为的菱形中，，点是边的中点，点是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则线段长度的最小值是( ) A. B. C. D. 8.如图，矩形中，，，点为平面内一点，且，点为上一个动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，圆心为的动圆经过点且始终与轴相切，切点为，与轴交于点，连接、、则有个结论： ； ； ； 其中正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.小王准备从地去往地：如图，导航提供的三条可选路线长分别为、、但实际、两地之间的距离为请你试着说明“导航提供的三条路线长度都大于”这一现象的数学知识是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条直线 11.如图所示，点是内一点，平分，于点，连接，若，，点到直线的距离是，则可求得的度数是，其依据可从下列条件中选择：角的平分线的定义；角的平分线的性质；角的平分线的判定；点到直线的距离的定义；两点之间，线段最短则下列选择正确的是( ) A. B. C. D. 12.如图，，两个村庄在一条河不计河的宽度的两侧，现要建一座码头，使它到，两个村庄的距离之和最小，如图中的点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是( ) A. 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.在一条可以折叠的数轴上，，表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是_____． 14.如图，在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，是点关于点的对称点，则点表示的数为 ． 15.延长线段至点，使得，点为线段的中点，且，则的长是_____． 16.如图已知，若想求得图中所有线段长度和，只需知道图中的线段_____；此时所有线段长度和为_____用第一空线段表示． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，为线段上一点，为的中点，为的中点，其中，． 若求； 若为上一点，满足，请说明：点是线段的中点． 18.本小题分 如图，已知、、三点在同一条线段上，是线段的中点，是线段的中点，且，求线段的长． 19.本小题分 如图，已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使． 尺规作图：根据题意作出图形； 设，求线段的长． 20.本小题分 在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”例如：和都有公共顶点和一条公共边，所以这两个角是“ ... ...