第十章　5　第2课时　带电粒子在电场中偏转的推论和示波管的原理 高中物理人教版（2019）必修第三册（课件 教案 学案 练习四份打包）

第2课时　带电粒子在电场中偏转的推论和示波管的原理 [学习目标]　1.知道带电粒子在电场中偏转的重要推论并会应用推论解决带电粒子在电场中的偏转问题(重点)。2.知道示波管的主要构造和工作原理。 一、带电粒子在电场中偏转的重要推论 例1　带电粒子垂直进入偏转电场，粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交于一点，试证明此点为粒子沿初速度方向位移的中点。 答案　见解析 解析　粒子在电场中的运动轨迹如图 设粒子在电场中运动的位移与水平方向的夹角为α，粒子射出时速度与水平方向的夹角为θ。 tan α＝＝＝ tan θ＝＝ 即tan θ＝2tan α 因为tan θ＝，tan α＝ 所以x＝。 推论1：如图所示，粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。 推论2：位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tan α＝tan θ。 例2　如图所示，一带电粒子先经加速电场加速后，又沿着平行于板面的方向从O点垂直进入偏转电场，已知加速电场的电压为U0，偏转电场的电压为U，极板长度为l，极板间距为d，带电粒子的电荷量为q，质量为m，求： (1)粒子离开电场时速度偏转角的正切值tan θ； (2)粒子沿加速电场方向的偏移距离y。 答案　(1)　(2) 解析　(1)粒子进入偏转电场的初动能为mv02＝qU0，粒子在偏转电场中的加速度a＝，在偏转电场中飞行的时间t＝。粒子离开偏转电场时，沿静电力方向的速度vy＝at＝，速度方向的偏转角的正切值tan θ＝＝。粒子所带电荷量不同，其初动能就不同。但是将mv02＝2qU0代入偏转角的正切值tan θ＝ 中， 得tan θ＝ (2)粒子在静电力方向上的偏移距离为 y＝at2＝＝。 拓展1　让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？ 答案　由tan θ＝，y＝知，粒子的偏转角、偏移距离与粒子的电荷量无关，所以，这些粒子不会分成三股。 拓展2　若在偏转极板右侧有一荧光屏，极板的右端与荧光屏的距离为L，如图所示，求粒子打在荧光屏上的位置P与荧光屏中心O′点之间的距离y′。 答案　由几何知识知：＝，故y′＝(＋1)y。 推论3：初速度为零的不同的带电粒子(电性相同)，经同一电场加速后，垂直进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合。 二、示波管的原理 1．构造：示波管主要是由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空。(如图) 2．作用 (1)电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。 (2)示波管的XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压(图甲)，叫作扫描电压。YY′偏转电极上加的是待测的信号电压(图乙)。 　　 (3)荧光屏的作用是显示电子的偏转情况。 (1)如果在偏转电极XX′之间和偏转电极YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后打在荧光屏上的哪个位置？在图甲中标出来。 (2)①如果仅在XX′之间加上扫描电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图乙中标出来。 ②如果仅在YY′之间加上正弦式信号电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图丙中标出来。 ③如果同时在XX′、YY′之间加上扫描电压和正弦式信号电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图丁中标出来。 答案　(1)见解析图(a)　(2)分别见解析图(b)、(c)、(d) 解析　 1．(2024·内蒙古高二期中)如图，初速度为零的电子经加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出时偏转位移为d，若要使d增大些，下列措施可行的是(　　) A．增大偏转电场极板间距离 B．适当减小加速电压U0 C．适当减小偏转电压U D．减小加速电场板间距离 答案　B 解析　设电子经加速电场加速后的速度为v，则eU0＝mv2 所以电子进入偏转电场时速度的大小为 v＝ 电子进入偏转电场后的偏转位移为 d ... ...