第十章　专题强化　带电粒子在电场和重力场中的运动 高中物理人教版（2019）必修第三册（课件 教案 学案 练习四份打包）

专题强化　带电粒子在电场和重力场中的运动 [学习目标]　1.会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场和重力场中的运动问题(重难点)。2.学会利用“等效法”解决带电粒子在电场和重力场中圆周运动的临界问题(重难点)。 一、带电粒子在电场和重力场中的直线运动 例1　(1)如图甲，一带电液滴沿直线从b点运动到d点，bd与水平面成30°角，匀强电场方向竖直向下，液滴的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g，则液滴带_____电(填“正”或“负”)，电场强度E＝，液滴做_____运动。 (2)如图乙，若其他条件不变，电场方向_____，电场强度为_____，液滴做_____运动，加速度大小a＝_____。 答案　(1)负　匀速直线　(2)向左　　匀加速直线　2g 带电粒子在电场中做直线运动的条件 1．合外力为零，带电粒子做匀速直线运动，此种情况下，电场通常为竖直方向。 2．合外力不为零，但合外力的方向与运动方向在同一直线上，带电粒子做匀变速直线运动。 二、带电粒子在电场和重力场中的抛体运动 例2　在水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，如图所示。重力加速度为g，由此可知小球带_____(填“正”或“负”)电，小球从A到B与从B到C的运动时间_____(填“相等”或“不相等”)，静电力为_____，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小_____(填“相等”或“不相等”)。 答案　负　相等　2mg　相等 解析　由题意可知，小球受到的静电力向上，与电场方向相反，所以小球带负电，两个运动过程水平方向的位移相等，所以运动时间也相等，在竖直方向有h＝gt2，h＝×t2，解得F＝2mg，速度变化量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以上的分析可得，AB过程Δv＝gt，BC过程|Δv|＝|·t|＝gt，故速度变化量的大小相等。 处理带电粒子在电场和重力场中抛体运动的方法 1．明确研究对象并对其进行受力分析。 2．将运动正交分解，分方向进行分析，把曲线运动转化为分方向的直线运动，利用牛顿运动定律、运动学公式求解。 3．涉及功和能量问题可利用功能关系和动能定理处理。 ①功能关系：静电力做的功等于电势能的减少量，W电＝Ep1－Ep2。 ②动能定理：合力做的功等于动能的变化，W＝Ek2－Ek1。 三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 例3　将光滑绝缘圆轨道置于竖直面内，一带正电小球能在圆轨道内完成完整的圆周运动，圆轨道的圆心为O。重力加速度为g，轨道半径为R。 (1)在图甲中作图确定小球速度最大的位置A及小球速度最小的位置B。 (2)若将此轨道置于竖直向上匀强电场中，电场强度大小为E＝。 ①小球受到重力与静电力合力大小为_____，方向_____。 ②在图乙中作图确定小球速度最大的位置C及小球速度最小的位置D。 ③若小球恰好完成圆周运动，则vD＝_____，vC＝_____。 (3)若将此轨道置于水平向右的电场中，电场强度大小为E＝。 ①小球受重力与静电力的合力大小为_____，方向为_____。 ②在图丙中作图确定小球速度最大的位置M和速度最小的位置N。 ③若小球恰好完成圆周运动，则vN＝_____vM＝_____。 答案　(1)见解析图(a)　(2)①mg　竖直向上　②见解析图(b)　③　　(3)①mg　与水平方向成53°角斜向右下方　②见解析图(c) ③　 解析　(1) 　 (2)①F合＝Eq－mg＝mg，方向竖直向上 ②小球速度最大和最小位置如图(b) ③在D点： qE－mg＝m 得：vD＝从D→C的过程中：(qE－mg)·2R＝mvC2－mvD2 得：vC＝。 (3)①如图(d)所示，重力与静电力的合力F合大小为mg，方向与水平方向成53°角斜向右下方。 ②过圆心O作与F合方向一致的直线，交圆周于M、N两点，如图(c)。 　 ③在N点：F合＝mg＝m 得：vN＝ 从N→M的过程中，F合 ... ...