专题提升四　类碰撞模型(二)——“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型（课件 教案 学案 练习四份打包）高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

专题提升四　类碰撞模型(二)———�子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 学习目标　1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的区别和应用范围。2.学会利用动量守恒定律和能量守恒定律等分析“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型。 模型一�———�子弹打木块”模型 1.模型建构：如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为Ff。 2.模型特点 (1)子弹打入木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒。 (2)在子弹打入木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。 3.两种类型 (1)子弹留在木块中(未穿出) ①动量守恒：mv0＝(m＋M)v ②机械能损失(摩擦生热) Q热＝Ffd＝mv－(m＋M)v2 其中d为子弹射入木块的深度。 此过程相当于完全非弹性碰撞，动能损失最多。 (2)子弹穿出木块 ①动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 ②机械能的损失(摩擦生热) Q热＝FfL＝mv－mv－Mv 其中L为木块的长度，注意d≤L。 例1 如图所示，一质量为M、长度为L的木块，静止在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹，以v0的速度射向木块。如果将子弹与木块相互作用力大小F视为恒力。求： (1)如果子弹没有打穿木块，系统产生的热量是多少？ (2)要使子弹能打穿木块，则子弹的初速度至少多大？ 答案　(1)　(2) 解析　(1)在光滑的水平地面上，系统所受合外力为0，动量守恒。如果子弹没有打穿木块，则最终木块与子弹具有共同速度，设为v，根据动量守恒定律有mv0＝(M＋m)v 解得v＝v0 根据能量守恒定律可得系统产生的热量为 Q＝mv－(M＋m)v2＝。 (2)要使子弹能打穿木块，则子弹恰好到达木块右端与木块具有共同速度v′时对应子弹的初速度最小，设为vmin，根据动量守恒定律有mvmin＝(M＋m)v′ 根据能量守恒定律有FL＝mv－(M＋m)v′2 解得vmin＝。 训练1 如图所示，质量为M的木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s，已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，则子弹射入木块前的速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　子弹射入木块过程，系统内力远大于外力，系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得mv1＝(M＋m)v，解得v＝，子弹射入木块后，二者一起做匀减速直线运动，对子弹与木块组成的系统，由动能定理得－μ(M＋m)gs＝0－(M＋m)v2，解得v1＝，故A正确。 模型二�———�滑块—木板”模型 1.模型建构：如图所示，在光滑的水平地面上，质量为m的滑块以初速度v0从木板的左边缘滑上质量为M的木板的上表面。滑块与木板间的滑动摩擦力为Ff。 2.模型特点 (1)把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。 (2)由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律可知，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，即ΔE＝Ffs相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程。 (3)注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多。 例2 如图所示，两光滑水平平台通过一竖直台阶相连，下平台足够长，一质量为3m的长木板，紧靠台阶放置在下平台上，其上表面与上平台平面相平。现有质量为m的小滑块，以水平速度v0从上平台滑上木板而不会掉下，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求： (1)小滑块和长木板的最终速度； (2)小滑块在长木板上滑行的时间； (3)小滑块在长木板上的滑动距离； (4)在小滑块相对长木板滑动过程中，系统因摩擦产生的热量。 答案　(1)v0　(2)　(3)　(4)mv 解析　(1)取水平向右为正方向，根据动量守恒定律， 有mv0＝(m＋3m)v 解得v＝v0 故小滑块 ... ...