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课件网) 2.1比 第 1 课时 比的认识 比和比例 比 像1:3、3:1这样的表示方法,叫做比。“:”是比号,比号前面的数叫做前项,比号后面的数叫做后项,两个数相除的结果叫做比值。 比与除法和分数既有联系又有区别。 比的认识 比值=前项÷后项。 第 1 课时 比的认识 比和比例 比 比的基本性质 比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 第 1 课时 比的认识 比和比例 简单应用 已知总量和比,求部分量”的按比例分配问题。 “已知比和一个部分量,求另一个部分量”的按比例分配问题。 第 1 课时 比的认识 比和比例 比例 比例的认识 表示两个比相等的式子叫做比例。 比和比例既有联系又有区别。 比例的基本性质和解比例 比例是由两个外项和两个内项组成的。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 解决问题 按要求配什锦糖问题。 根据比例的基本性质求比例中的未知项,叫做解比例。 ■考点一 比的认识、读写和各部分名称 第 1 课时 比的认识 意义 表示两个数相除。 写法 8比10记作8:10。 读法 8:10读作8比10。 各部分名称 注意事项 比的后项不能为0。 第 1 课时 比的认识 重难突破 比的前项和后项可以是小数或分数吗 答：比的前项和后项可以是小数,也可以是分数。 例 1 妈妈买回来2千克面粉和1000克的肉馅做肉团子，买回来的面粉与肉馅的质量比是多少 第 1 课时 比的认识 ［解析］ ［答案］ 2:1 第 1 课时 比的认识 ■考点二 比与除法、分数的联系与区别 第 1 课时 比的认识 联系 比 前项 : (比号) 后项 比值 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 用字母表示:a:b=a÷b= (b不为0) 区别 除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系。 第 1 课时 比的认识 重难突破 比的后项可以是0吗 答：比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母，因此比的后项不能为0。在比赛中会出现“2 : 0”“4 : 0”这样的情况，这只是记录比赛得分的一种形式，与我们数学上的比是不同的。 例 2 已知甲数是乙数的 ，那么乙数与甲数的比是( )。 第 1 课时 比的认识 ［解析］ ［答案］ 5 ∶ 2 第 1 课时 比的认识 ■考点三 求比值 第 1 课时 比的认识 1.比值=前项÷后项。 2.比和比值的联系与区别。 比 比值 联系 比和比值都可以用分数形式表示，如 既可以表示3∶4,也可以表示3∶4的比值。 区别 ①比表示两个数的一种关系;②比只能写成a:b 或 的形式。 ①比值是一个数;②比值可以是分数,也可以是小数或整数。 第 1 课时 比的认识 重难突破 如何求比中的未知项 答：前项÷后项=比值，根据这个关系，可以得到:前项=后项×比值，后项=前项÷比值。 例 3 求下面各比的比值。 4: 0.4 :1.2 30千克: 300克 第 1 课时 比的认识 ［解析］ ［答案］ 100 第 1 课时 比的认识 例 4 2:( )=12 ( ):6= 第 1 课时 比的认识 ［解析］ ［答案］ 4 第 1 课时 比的认识 ■易错易混分析 忽略了单位不统一而造成错误 第 1 课时 比的认识 例 5 小明身高156厘米，妹妹身高1米，小明说他和妹妹身高的比是156 : 1,小明的说法对吗 若不对,请改正。 ［解析］ 小明和妹妹的身高单位不统一,不能直接把数字作比，应先把单位统一为厘米再写比。 ［答案］ 不对。改正:小明和妹妹身高的比是156 : 100。 易错警示 两个量的单位不统一时,应先统一单位再写比。 ... ...
