第2节　简谐运动的描述（课件 教案 学案 练习四份打包）高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

第2节　简谐运动的描述 学习目标　1.知道简谐运动的振幅、周期、频率、圆频率、相位的概念。2.理解周期和频率的关系。3.知道振动物体的固有周期和固有频率，并能理解其与振幅无关。4.会写简谐运动的表达式，并理解各物理量的意义。 知识点一　描述简谐运动的物理量 如图所示为弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称。 (1)振子从某一时刻经过O点，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ (2)先后将振子从O点拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ 提示　(1)不是。经过一个周期振子必须沿同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次与初始时刻相同。 (2)周期相同。振动的周期决定于振动系统本身，与振幅无关；位移相同，均为零；路程不相同，一个周期内振子通过的路程为四个振幅。 1.振幅(A) (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 (2)物理意义 表示振动幅度大小的物理量，是标量(选填“矢量”或“标量”)。振动物体运动的范围是振幅的两倍。 2.全振动 如果从振子向右经过O点时开始计时，则从O →N→O→M→O即完成了一次全振动。 一个完整的振动过程，称为一次全振动。不管从哪儿作为开始研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 3.周期(T)和频率(f) (1)周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期。单位：秒(s)。 (2)频率f：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率。单位：赫兹，简称赫，符号是Hz。数值等于单位时间内完成全振动的次数。 (3)周期T与频率f的关系式：f＝。 (4)圆频率ω：一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，ω＝＝2πf。 (5)T、f、ω均是表示物体振动快慢的物理量。 (6)同一套弹簧振子的振动周期与其振幅无关。所有简谐运动的周期由振动系统本身的性质决定，均与其振幅无关。 【思考】 1.振子从离开某位置到重新回到该位置的过程一定是一次全振动过程，对吗？ 提示　不对。 2.如何描述一次全振动？ 提示　不管从哪儿作为起始点，完成一次全振动时均回到该点，且第一次与起始点的位移、速度均相同。 3.完成一次全振动，振子的路程是多少？位移是多少？半个周期内的路程呢？个周期内的路程呢？ 提示　完成一次全振动，振子的路程为振幅的4倍，位移为0；半个周期内的路程是振幅的2倍，个周期内的路程不一定等于一个振幅。 例1 (多选)如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是(　　) A.小球的最大位移是10 cm B.只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0 C.无论小球在哪个位置，它的振幅都是5 cm D.从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是20 cm 答案　CD 解析　小球位移的起点是O点，小球经过B点或C点时位移最大，最大位移的大小为5 cm，故A错误；小球做简谐运动，振幅不变，由题意知，振幅A＝5 cm，故B错误，C正确；从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是4倍振幅，即s＝4A＝4×5 cm＝20 cm，故D正确。 振幅与位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。　　 训练1 如图所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，由静止释放后小球在A、B间振动，且AB＝20 cm，小球由A首次运动到B的时间为0.1 s，求： (1)小球振动的振幅、周期和频率； (2)小球在5 s内通过的路程及5 s末小球偏离平衡位置的位移大小。 答案　(1)10 cm　0.2 s　5 Hz (2)1 000 cm　10 cm 解析　(1)由题图可知，小球振动的振幅为A＝10 cm 又t＝0.1 s＝，所 ... ...