第3节　简谐运动的回复力和能量（课件 教案 学案 练习四份打包）高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

第3节　简谐运动的回复力和能量 学习目标　1.理解回复力的概念和特点。2.会用动力学方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。3.会用能量守恒的观点分析弹簧振子动能、势能、总能量的变化规律。 知识点一　简谐运动的回复力 如图所示为水平方向的弹簧振子模型。 (1)当振子离开O点后，是什么力使其回到平衡位置？ (2)使振子回到平衡位置的力与振子离开平衡位置的位移的大小及方向有何关系？ 提示　(1)弹簧的弹力使振子回到平衡位置。 (2)弹簧弹力与振子离开平衡位置的位移大小成正比，方向与位移方向相反。 1.回复力：能够使物体在平衡位置附近做往复运动的力。 2.效果：把物体拉回到平衡位置。回复力是效果力。 3.方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向平衡位置。 4.表达式：F＝－kx，该式表明做简谐运动的物体的回复力与位移的大小成正比，“－”表明回复力与位移的方向始终相反。 5.简谐运动的动力学定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。 【思考】 1.下列均为简谐运动，小球受到的回复力的来源是什么？ 提示　(1)竖直方向的弹簧振子弹力和重力的合力提供回复力。 (2)两个弹簧的弹力之和提供回复力。 (3)重力沿切线方向的分力提供回复力。 综上所述，回复力的来源可能是某一个力，可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力。 2.在F＝－kx中，对于k值，一定是弹簧的劲度系数吗？ 提示　不一定。 3.图中弹簧劲度系数为k，小球质量为m ，忽略空气阻力，试证明小球的运动为简谐运动。 提示　平衡位置：mg＝kx0 设向下位移为x时，有F回＝k(x0＋x)－mg 得F回＝kx，且F回与x方向相反，即小球的运动为简谐运动。 例1 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A.小球运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.小球运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.小球由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.小球由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 答案　AD 解析　回复力是根据力的作用效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确。 例2 (多选)(2024·山东潍坊高二期末)如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是(　　) A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供 B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 C.物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k D.若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 答案　ACD 解析　物体A做简谐运动时，在水平方向受到滑块B对它的静摩擦力，所以物体A做简谐运动的回复力是由滑块B对物体A的静摩擦力提供，A正确；滑块B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，B错误；物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小满足F＝－kx，则回复力大小跟位移大小之比为k，C正确； A、B 间的静摩擦力最大时，其振幅最大，设为A，以整体为研究对象有kA＝(M＋m)a，以A为研究对象，由牛顿第二定律得μmg＝ma，联立解得A、B间无相对滑动的最大振幅为A＝，D正确。 训练1 (多选)如图所示，物块系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动物块，然后释放，物块在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下 ... ...