第4节　单　摆（课件 教案 学案 练习四份打包）高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

第4节　单　摆 学习目标　1.知道什么是单摆，了解单摆的构成。2.掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的来源，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。3.知道单摆的周期跟哪些因素有关，理解单摆的周期公式，并能用来进行有关计算。 知识点一　单摆的回复力 1.单摆的组成：由细线和小球组成。 2.理想化模型 (1)细线的长度不可改变。 (2)细线的质量与小球相比可以忽略。 (3)小球的直径与线的长度相比可以忽略。 (4)单摆运动过程中，与小球受到的重力及线的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。 3.单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力，即F＝mgsin__θ。 (2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x。从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。 【思考】 1.判断以下摆动模型是不是单摆，为什么？ 提示　模型①不是单摆，因为球在运动过程中橡皮筋长度会改变。 模型②不是单摆，因为粗麻绳的质量与小球相比不可忽略。 模型③不是单摆，因为球的直径与细绳的长度相比不可忽略。 模型④不是单摆，因为悬点不固定，摆长在球运动过程中发生变化。 模型⑤是单摆。 2.如图所示，请思考下列问题： (1)小球的平衡位置在哪儿？ (2)回复力的大小如何表示？当θ很小时，可以做何近似？ (3)沿半径方向的合力作用效果是什么？小球运动过程中经过平衡位置时回复力为零吗？合力是零吗？试写出在P点和O点时的动力学方程。 (4)证明一个振动是简谐运动的方法有什么？ 提示　(1)在最低点。 (2)F＝mgsin θ；当θ很小时，sin θ≈θ＝ 所以F＝－x(x表示偏离平衡位置的位移)。 (3)提供向心力；回复力为零，合力不为零。 动力学方程：在P点：FTP－mgcos θ＝ 在O点：FTO－mg＝。 (4)①动力学角度：回复力与位移关系满足F＝－kx。 ②运动学角度：位移与时间的关系满足x＝Asin(ωt＋φ0)，x－t图像为正弦曲线。 例1 (多选)如图所示，为一小球做简谐运动的示意图，其中O点为平衡位置，A、B为最大位移处，M、N点为关于O点对称的两点。下列说法正确的是(　　) A.小球在A、B点受到重力和回复力 B.小球在O点所受的合外力就是回复力 C.小球在O点时所受合外力不为0 D.小球在M点、N点的回复力大小相等 答案　CD 解析　小球在A、B点受到重力和绳子拉力，故A错误；小球在O点的合外力不为0，合外力提供向心力，不是回复力，故B错误，C正确；M、N点关于O点对称，根据运动的对称性可知，小球在M点、N点的回复力大小相等，故D正确。 理解回复力的两点提醒 (1)所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与摆球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中摆球受力平衡的位置。摆球摆动到平衡位置时，回复力为零，但有指向悬点的合力提供向心力。 (2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供的，不可误认为回复力是重力G与摆线拉力FT的合力。　　 训练1 (多选)如图所示为一单摆的振动图像，则 (　) A.t1和t3时刻摆线的拉力等大 B.t2和t3时刻摆球速度相等 C.t3时刻摆球速度正在减小 D.t4～t5时间内摆线的拉力逐渐减小 答案　AD 解析　由题图可知，t1和t3时刻摆球的位移相等，根据对称性可知单摆振动的速度大小相等，故摆线拉力大小相等，故A正确；t2时刻摆球在负的最大位移处，速度为零，t3时刻摆球正向平衡位置运动，速度在增大，所以t2和t3时刻摆球速度不相等，故B、C错误；t4～t5时间内摆球正远离平衡位置，速度正在减小，若摆线与竖直方向的夹角为θ，则FT－mgcos θ＝m，θ增大，cos θ减小，所以摆线拉力逐渐减小，故D正确。 知识点二　单摆的周期 如图所示，摆球质量相同，摆长不同的单摆，摆动周期不同；摆长相同而摆球质量不同或振幅不同的单摆振动周期却相 ... ...