章末核心素养提升 一、简谐运动 1.判断下列说法是否正确 (1)做简谐运动的物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同(√) (2)做简谐运动的物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线(×) (3)做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同(√) (4)做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零(×) (5)做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的势能增大(√) (6)简谐振动的1个周期内回复力的瞬时功率有4次为零(√) (7)秒摆是指周期为1 s，摆长约为1 m的单摆(×) (8)单摆的摆球做匀速圆周运动(×) (9)在外力作用下的振动是受迫振动，受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关(×) (10)部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是使桥受到的压力更不均匀及减少登山运动员耗散能量(×) 2.如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，B、C位置为最大位移处，OC＝10 cm，弹簧振子在B、C间做简谐运动。当弹簧振子运动到C点时开始计时，且第二次经过O点时用时0.3 s，则下列说法正确的是( ) A.弹簧振子从t＝0到t＝0.3 s运动的路程为20 cm B.弹簧振子振动的周期为0.6 s C.弹簧振子振动方程为x＝10cos cm D.当t＝ s时，弹簧振子的位置为x＝－5 cm 答案 D 解析 当弹簧振子运动到C点时开始计时，且第二次经过O点时用时0.3 s，用时T，即T＝0.3 s，T＝0.4 s，B错误；OC＝10 cm，则振幅A＝10 cm，弹簧振子从t＝0到t＝0.3 s运动的路程s＝×4A＝30 cm，A错误；ω＝＝5π，弹簧振子振动的方程为x＝－10cos cm，C错误；当t＝ s时，代入振动方程可解得弹簧振子的位置为x＝－5 cm，D正确。 二、单摆模型及其应用 3.(多选)如图甲所示，挖掘机的顶部垂下一个大铁球，让大铁球小角度地摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，大铁球与悬链可视为单摆，对应的振动图像如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( ) A.单摆振动的周期为6 s B.t＝2 s时，摆球的速度最大 C.球摆开的角度越大，周期越大 D.该单摆的摆长约为16 m 答案 BD 解析 由题图乙知，单摆的周期为8 s，A错误；t＝2 s时，摆球位于平衡位置，速度最大，B正确；根据单摆的周期公式T＝2π可知，周期与摆球摆开的角度大小无关，C错误；将数据代入T＝2π得摆长l≈16 m，D正确。 三、受迫振动和共振 4.(多选)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是( ) A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大 B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动 C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大 D.昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定 答案 CD 解析 根据共振的条件可知，驱动力的频率越接近系统的固有频率，系统的振幅越大，A错误；当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网仍然振动，B错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，其频率f＝＝ Hz＝200 Hz，与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，D正确。 5.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的，一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是( ) A.当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz B.当汽车以3 m/s的速度行驶时最不颠簸 C.当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害 D.汽车速度越大，颠簸 ... ...
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