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课件网) 新人教版 选择性必修一 第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述 新课引入 简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：x＝Asin（ωt＋φ） 有些物体的振动可以近似为简谐运动,做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动.如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 二、光的折射 学习任务一：振幅 sin（ωt+φ）≤1 x=Asin（ωt+φ）≤A 说明A是物体离开平衡位置的最大距离。 1. 振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。 (2)意义：表示振动的强弱。 (3)单位：米；常用A表示。 用M点和M ′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置； t x o A -A M′ M O x 振幅和位移的区别： ①振幅等于最大位移的数值。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 学习任务一：振幅 2.深入理解 学习任务二：周期和频率 做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再经过O点回到A点，这样振子完成了一个完整的振动过程。 从M点开始，一次全振动的完整过程为M→O→M →O→M 从M 点开始，一次全振动的完整过程为M →O→M→O→M 从P0点开始，一次全振动的完整过程为P0→M→O→M →O→P0 即:振动物体在振动过程中，从经过某一点开始计时，振动后再次回到该点，且接下来要完全重复上一次的振动过程.。 2.全振动： 振动物体从某一初始状态开始，再次回到该状态（即位置、速度均与初态完全相同）所经历的过程,称为一次全振动 3.周期和频率 (1).周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位：秒，符号：s (2).频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：赫兹，符号：Hz (3).关系：T＝1/f或f＝1/T (4).物理意义：周期和频率是描述物体振动快慢的物理量。周期越短，频率越大，物体振动的就越快，反之物体振动的就越慢。 学习任务二：周期和频率 (5).圆频率：根据正弦函数规律，（ωt＋φ）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 于是有[ω(t＋T)＋φ]－(ωt＋φ)＝2π 由此解出：ω＝2π/T 根据周期与频率间的关系，则：ω＝2πf 可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 注意：简谐运动的规律与匀速圆周运动的投影规律相同，故简谐运动的“圆频率”与匀速圆周运动的“角速度”也相等，都满足同样的规律：ω＝ 2π/T ＝2πf 学习任务二：周期和频率 问题：简谐运动一个周期经过的路程是多少？ 答：一个周期经过的路程一定是4A 问题：简谐运动半个周期经过的路程是多少？ 答：半个周期经过的路程一定是2A 问题：简谐运动1/4个周期经过的路程是多少？ 答：1/4个周期经过的路程可能大于A 、等于A 或者小于A，要看具体情况。 学习任务二：周期和频率 4.周期与振幅的关系 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在AB之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？ 为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为 再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。 通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。 不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。 做一做 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振 ... ...
