2.4　单摆课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册(共29张PPT)

(课件网) 新人教版 选择性必修一 第二章 机械振动 第4节 单摆 新课引入 问题 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动，它们摆动是否为简谐运动呢？ 如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆（simple pendulum）。 研究单摆时还有一个条件：与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。 为了更好的满足这个条件，实验时要尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的线 单摆是实际摆的理想化模型。 （1）忽略线的伸缩和质量； （2）线长远大于球的直径； （3）振动时空气阻力可以忽略； 新课引入 单摆的摆动是不是简谐运动呢？ 方法二：如果回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，这种振动叫简谐振动。 方法一：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐振动（simple harmonic motion）; 学习任务一：单摆的回复力 单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。 对摆球在任意位置P点受力分析有： l m O G P F1 F2 T 重力G和摆线拉力T 将重力分解为：沿半径方向的分力F1=mgcosθ和沿圆弧切线方向的分力F2=mgsinθ ； （1）沿半径方向： T – mgcosθ = m an （2）沿切线方向： F2 = – mgsinθ = m at 向心力 回复力 规定向右为正方向 学习任务一：单摆的回复力 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 返回 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值） 回复力F2与小球的位移x=OP并不成正比也不反向； 但是当摆角θ很小时， OP圆弧可近似为直线，认为F2指向平衡位置O，与位移x=OP反向； 回复力 l m O G P F1 F2 T 规定向右为正方向 如果角θ很小，用弧度表示的θ有： sinθ ≈ θ 结论：单摆在摆角很小的情况下是简谐运动。 （2）沿切线方向： F2 = – mgsinθ = m at 摆角很小：一般是10°以内，越小越准确。 学习任务一：单摆的回复力 二、光的折射 学习任务一：单摆的回复力 单摆的回复力是否就是单摆所受的合外力？单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？ 回复力不是合外力.单摆的运动可看做是变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力.所以单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零. 【深度思考】 学习任务一：单摆的回复力 光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动，请你证明小球的振动是简谐运动？ G FN G1 解析：小球在光滑圆弧面上摆动时，回复力由重力沿切线方向的分力提供 在偏角很小时，小球相对于最低点的位移为x与所对应的弧长近似相等；设圆半径为r ， 符合简谐运动的动力学特征，则小球做简谐运动 例题1 二、光的折射 学习任务二：单摆的周期 实验1：两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同 实验探究影响单摆周期的因素 结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。 二、光的折射 学习任务二：单摆的周期 实验1：两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同 实验探究影响单摆周期的因素 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 二、光的折射 学习任务二：单摆的周期 实验1：两摆的摆球质量、振幅相同，摆长不同 实验探究影响单摆周期的因素 结论：单摆的振动周期与摆长有关。 二、光的折射 学习任务二：单摆的周期 实验1：两摆的振幅、摆长相同 ... ...