/ 让教学更有效 综合与实践 确定起跑线 【教学内容】 教材第78～79页的内容。 【教学目标】 了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。 经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。 感受数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。 【重点难点】 重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。 难点：起跑线之间关系的推理。 【教学过程】 情境导入 【课件出示运动场和运动员图片】 师：为什么都是跑400米，运动员比赛时，要站在不同的起跑线上？ 预设：终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长！所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。21cnjy.com 师：各跑道的起跑线应该相差多少米呢？本节课我们就一起来研究这个问题。 二、探究新知 1.收集信息和数据。【课件出示教材第78页第二幅图】 （1）了解跑道的组成部分和各部分的数据。 （2）汇报交流。 预设1：跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。 预设2：直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.25m。 初次计算，积累经验。 【课件出示环形跑道平面图】 师：你觉得哪一圈跑道的长会是400m 呢？ 预设：最内圈的跑道。 师：这叫第1跑道。这条跑道的长是不是400米呢？能不能计算一下？该如何计算呢？ 师：先观察跑道图，说一说怎样计算每条跑道的长度。 预设1：两个半圆形跑道，合起来就是一个圆。 预设2：两边直道的长度加一个圆的周长，就是跑一圈的长度。 师：现在请大家算一算第1跑道的长。 预设：跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长。 第1跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m） （确认了第1跑道的长度就是400米。） 深入探究，发现规律。 计算第2跑道和第1跑道的长度差。 师：内外跑道的差异是怎样形成的？ 预设：因为内圆和外圆的周长不一样，所以造成了内外跑道的长度差。 师：第2跑道和第1跑道的长度差是多少，第2跑道起跑线的位置就应该向前移动多少米。怎样计算这个长度差呢？ 组织学生讨论，汇报。 预设1：只要把第2跑道的长度算出来，再减去第1跑道就行了。 预设2：第2跑道和第1跑道直道长度一样，所以只要算出第2跑道弯道的长度，然后减去第1跑道弯道的长度就可以了。（对比之下，这个方法比较好。）21·cn·jy·com 师：请自己计算一下。 预设：3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈ 7.85（m） 计算第3跑道和第2跑道的长度差。 师：请你算一算第3跑道起跑线的位置应该再向前移动多少米。 预设：3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－3.14159×（72.6 ＋1.25×2）≈ 7.85（m） 引导观察，推理。 师：不计算，你能猜到第4跑道起跑线的位置应该再向前移动多少米吗？ 预设：7.85米。 师：你的猜想依据是什么呢？ 预设：因为每个圆都比里面相邻的圆直径大2.5米，所以相差的距离就是圆周率乘2.5的值，所以是7.85米。21世纪教育网版权所有 师：多么美妙的发现，按照这个推理，这个环形跑道每一道起跑线就一定比里面一道往前移…… 预设：7.85米。 三、巩固运用 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？ （1）提示：200米比赛有一圈吗？ （2）学生独立完成，全班交流订正。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 确定起跑线 跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长。 85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m） 3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈ 7.85（m） 3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－3.14159×（72.6 ＋1.25×2）≈ 7.85（m） 【教学反思】 本节课是一节 ... ...
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