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课件网) 解决问题 （人教版）六年级 上 古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。 情境导入 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。 上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 知识点：有关“外方内圆”和“外圆内方” 的实际问题的解法 探究新知 3 阅读与理解 r=1m r=1m 求正方形比圆多的面积 求正方形比圆少的面积 图（1） 图（2） 图中正方形的边长与圆的直径长度相等。 从图（1）可以看出： 2×2＝4（m2） 3.14×12＝3.14（m2） 4－3.14＝0.86（m2） 分析与解答 r=1m 图（1） 此图中正方形的边长是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。 从图（2）可以看出： 1 2 （ ×2×1）×2＝2（m2） 3.14－2＝1.14（m2） r=1m 图（2） 回顾与反思 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 图（1）：（2r） －3.14×r ＝0.86r 图（2）3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r 2 1 当r =1m时，和前面的结果完全一致。 答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86m2， 右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14m2。 下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是164.16cm 。 （教材P68 做一做） 3.14×（24÷2）2 ＝452.16 （cm2） 1 2 ×24×（24÷2）×2＝288（cm2） 452.16－288＝164.16 （cm2） 做一做 1.右图中铜钱的直径为28mm，中间的正方形 的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？ （教材P70 练习十五T9） 答：这枚铜钱的面积是579.44mm 。 3.14×（28÷2）2 － 62 ＝ 615.44 －36 ＝ 579.44（mm ） ＝ 3.14×196 －36 巩固运用 2.计算阴影部分面积。 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝3.44（cm2） （1） （2） （5×2）2－3.14×52 ＝21.5（cm2） 4cm 5cm 3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆， 剩余部分的面积是多少平方厘米？ 30×16－3.14×（16÷2）2＝279.04（cm2） 16cm 30cm 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。 通过这节课的学习，你有什么收获 课堂小结 https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
