2 动量定理 学习任务一 冲量的理解和计算 [教材链接] 阅读教材,填写冲量的相关知识. (1)定义: 与 的乘积,即I=FΔt.单位: . (2)意义:冲量反映了 对 的累积效应. (3)方向:冲量也是矢量,冲量的方向由 的方向决定. (4)作用效果:使物体的 发生变化. [物理观念] (1)对冲量的理解 过程量 冲量描述的是力的作用对时间的积累效应,取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量 矢量性 冲量的方向与力的方向相同,合力的冲量方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同(见学习任务二) (2)冲量的计算 恒力的 冲量 求某个恒力的冲量:该力和力的作用时间的乘积 变力的 冲量 (1)若力与时间成线性关系变化,则可用平均力求变力的冲量 (2)图线与时间轴围成的面积就是力的冲量.如图所示 合力的 冲量 (1)求几个力的合力的冲量时,既可以先算出各力的冲量后再求矢量和,也可以先算出各力的合力再求合力的冲量 (2)利用动量定理求合力的冲量(见学习任务二) 例1 [2022·杭州外国语学校月考] 如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下,沿粗糙水平面做匀加速运动,经过时间t,则 ( ) A.拉力对物体的冲量大小为Ft B.拉力对物体的冲量大小为Ftcos θ C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftcos θ D.合外力对物体的冲量大小为零 [反思感悟] 变式1 如图所示,质量为2 kg的物体在倾角为30°、高为5 m的光滑斜面上由静止从顶端下滑到底端的过程中,g取10 m/s2,求: (1)重力的冲量; (2)支持力的冲量; (3)合力的冲量. 【要点总结】 冲量的计算需要注意以下两点 (1)求各力的冲量或者合力的冲量,首先判断是否是恒力,若是恒力,可直接用力与作用时间的乘积求解;若是变力,要根据力的特点求解,或者利用动量定理求解. (2)求冲量大小时,一定要注意哪个力在哪一段时间内的冲量,只要力不为零,一段时间内的冲量就不为零. 学习任务二 动量定理的理解和应用 [科学推理] 如图所示,一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的恒力F,在F作用下,经过时间t,速度从v变为v',应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系. [科学思维] 1.动量定理的理解 (1)动量定理的表达式mv'-mv=F·Δt是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义. (2)动量定理反映了合力的冲量是动量变化的原因. (3)公式中的F是物体所受的合力,若合力是变力,则F应是合力在作用时间内的平均值. 2.动量定理应用的基本程序: (1)确定研究对象. (2)对研究对象进行受力分析.可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量. (3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号. (4)根据动量定理列方程,如有必要还需要补充其他方程,最后代入数据求解. 角度一 用动量定理定性解释现象 例2 [2020·全国卷Ⅰ] 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体.若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是 ( ) A.增加了司机单位面积的受力大小 B.减少了碰撞前后司机动量的变化量 C.将司机的动能全部转换成汽车的动能 D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 变式2 [2022·湖州中学月考] 如图所示,一不可伸长的轻绳的一端固定于O点,另一端系一小球,开始时将轻绳向右拉至水平,然后将小球由静止释放,则小球由静止运动到最低点的过程,下列说法正确的是 ( ) A.拉力对小球的冲量为零 B.重力对小球的冲量为零 C.合力对小球的冲量方向水平向左 D.合力对小球的冲量方向始终指向圆心 【要点总结】 用动量定理解释相关现象 第一类 物体动量的变化一定时,由Δp=FΔt知,Δt越长,F就越小; ... ...
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