5 弹性碰撞和非弹性碰撞 学习任务一 弹性碰撞和非弹性碰撞 [物理观念] 1.碰撞过程的特点 (1)碰撞相互作用时间极短. (2)碰撞相互作用力极大,即内力远大于外力,满足系统动量守恒条件. (3)可以认为物体在碰撞的瞬间位置不变. 2.填写碰撞从能量角度的分类与特点的相关知识 弹性碰撞 碰撞前后动能 非弹性碰撞 碰撞后动能 完全非弹性碰撞 碰撞后合为一体或碰后具有共同速度,这种碰撞动能损失 [科学推理] 如图所示,质量分别为m1、m2的两个大小相同的球分别以速度v1、v2在光滑的水平面上沿同一直线运动,其中v2>v1,两球碰撞后粘在一起以速度v运动. 系统碰撞前、后动量守恒,有 . 碰撞后系统动能损失ΔEk= . 例1 质量分别为300 g和200 g的两个物体在光滑的水平面上相向运动,速度分别为50 cm/s和100 cm/s. (1)如果两物体碰撞并粘合在一起,求它们共同的速度大小; (2)如果两物体碰撞并粘合在一起,求碰撞后损失的动能; (3)如果碰撞是弹性碰撞,求两物体碰撞后的速度大小. [反思感悟] 变式1 [2020·全国卷Ⅲ] 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动.甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1 kg.则碰撞过程两物块损失的机械能为 ( ) A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J 学习任务二 弹性碰撞实例分析 [科学推理] 阅读教材,理解弹性碰撞 两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,入射球的初速度v1≠0,被碰球的初速度v2=0,则有 m1v1=m1v'1+m2v'2, m1=m1v+m2v, 可得v'1=v1,v'2=v1. 分情况讨论: (1)当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1.(质量相等,速度交换) (2)当m1>m2时,v1'>0,v2'>0,且v2'>v1'.(大碰小,一起跑) (3)当m10.(小碰大,要反弹) (4)当m1 m2时,v1'=v1,v2'=2v1.(极大碰极小,大不变,小加倍) (5)当m1 m2时,v1'=-v1,v2'=0.(极小碰极大,小等速率反弹,大不变) 例2 [2022·杭州外国语学校月考] 质量相等的甲、乙、丙三个球沿同一直线放在光滑水平面上,如图所示,乙球与丙球靠在一起,且均静止,甲球以速度v向它们滚动.若它们在对心碰撞中无机械能损失,则碰撞后 ( ) A.甲球向左、乙球和丙球向右运动 B.乙球不动,甲球向左、丙球向右运动 C.甲球和乙球向左、丙球向右运动 D.甲球和乙球不动,丙球向右运动 变式2 如图所示,B、C、D、E、F五个小球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E四个球质量相等,而F球的质量小于B球,A球的质量等于F球.若A球以速度v0向B球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后 ( ) A.5个小球静止,1个小球运动 B.4个小球静止,2个小球运动 C.3个小球静止,3个小球运动 D.6个小球都运动 学习任务三 碰撞的可行性 [物理观念] 弹性碰撞和完全非弹性碰撞是碰撞的两种极限情况,其余的碰撞结果应该是介于这两种极限情况之间. 正碰(即对心碰撞)既不是指弹性碰撞,也不是指完全非弹性碰撞,它是指一维碰撞,即碰撞前、后物体在同一条直线上运动,显然它既可能是弹性碰撞或完全非弹性碰撞,也可能是一般的非弹性碰撞. 例3 (多选)甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p1=4 kg·m/s, p2=6 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为8 kg·m/s,则两球质量m1与m2间的关系可能是( ) A.3m1=m2 B.4m1=m2 C.5m1=m2 D.6m1=m2 变式3 (多选)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性碰撞,也可能是非弹性碰撞,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值.碰撞后B球的速度可能为 ( ) A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v 【要点总结】 动碰动的弹性碰撞 情境:若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B,以初速度v1、v2运动,若它们能发生碰撞(为一维弹性碰撞),碰撞后它们的速度v'1和v'2分别是多大 ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~