2 简谐运动的描述建议用时:40分钟 ◆ 知识点一 描述简谐运动的物理量 1.做简谐运动的物体在24 s的时间内完成30次全振动,振动的周期和频率分别为 ( ) A.0.8 s和1.25 Hz B.1.25 s和0.8 Hz C.1.2 s和0.85 Hz D.0.85 s和1.25 Hz 2.[2022·余杭高级中学月考] 下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是 ( ) A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处 B.周期和频率的乘积是一个常数 C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小 D.做简谐运动的物体,其频率与振幅成正比 ◆ 知识点二 简谐运动的表达式 3.一个质点在水平方向上做简谐运动,位移随时间变化的关系是x=5sin 5πt(cm),则下列判断正确的是 ( ) A.该简谐运动的周期是0.2 s B.0~1 s内质点运动的路程是100 cm C.0.4~0.5 s内质点的速度在逐渐减小 D.t=0.6 s时质点的速度为0 4.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=Asin ωt,振动图像如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.弹簧在第1 s末与第3 s末的长度不同 B.简谐运动的圆频率是rad/s C.第3 s末振子的位移大小为A D.从第3 s末到第5 s末,振子的速度方向发生变化 ◆ 知识点三 简谐运动的对称性和周期性 5.(多选)[2022·瑞安中学月考] 某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其振动图像如图所示,则振子在( ) A.0~60 s内的路程为20 m B.0~60 s内的位移为零 C.第3 s末与第5 s末的速度相同 D.第3 s末与第5 s末的加速度相同 6.(多选)一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示.a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,且b、d关于平衡位置对称.下列说法正确的是 ( ) A.质点做简谐运动的位移方程为x=Asin t B.质点在位置b与位置d时速度大小相同,方向不同 C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等 D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等 7.[2022·象山中学月考] 弹簧振子做简谐运动,O为平衡位置,当它经过点O时开始计时,经过0.5 s,小球第一次到达点M,再经过0.2 s第二次到达点M,则弹簧振子的周期可能为( ) A.0.6 s B.0.8 s C.1.2 s D.1.8 s 8.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为12 cm,周期为2 s.当t=0时,位移为6 cm,且沿x轴正方向运动,求: (1)初相位; (2)t=0.5 s时物体的位移. 9.(多选)[2022·鲁迅中学期中] 一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示,由图可知 ( ) A.质点振动的频率是4 Hz,振幅是2 cm B.t=2 s时,质点的加速度为正向最大 C.t=3 s时,质点的位移为零 D.0.5~3.5 s内,质点通过的路程为6 cm 10.[2021·江苏卷] 如图所示,半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下,圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P,以O为原点在竖直方向上建立x坐标系.t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为ω,则P做简谐运动的表达式为( ) A.x=Rsin B.x=Rsin C.x=2Rsin D.x=2Rsin 11.(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,把小钢球从平衡位置向左拉开一段距离,放手让其运动,从小钢球通过平衡位置开始计时,其振动图像如图所示,下列说法正确的是( ) A.钢球振动周期为1 s B.在t0时刻弹簧的形变量为4 cm C.钢球振动半个周期,弹力做功为零 D.钢球振动方程为x=5sin πt(cm) 12.(多选)如图所示,一质点在x轴上以O点为平衡位置做简谐运动,其振幅为8 cm,周期为4 s.t=0时质点在x=4 cm处沿x轴负方向运动,则 ( ) A.质点在t=1.0 s时所处的位置为x=+4 cm B.质点在t=1.0 s时所处的位置为x=-4 cm C.由起始位置运动到x=-4 cm处所需的最短时间为 s D.由起始位置运动到x=-4 cm处所需的最短时间为 s 13.某弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,小球从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时刻,小球速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,小球速度第二次变为-v. (1)求弹簧 ... ...
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