3 简谐运动的回复力和能量建议用时:40分钟 ◆ 知识点一 简谐运动的回复力 1.[2022·桐乡一中期中] 关于简谐运动的回复力F=-kx的含义,下列说法正确的是 ( ) A.k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的长度 B.k是回复力跟位移的比值的绝对值,x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据k=-,可以认为k与F成正比 D.表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动 2.公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T.取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图像如图所示,则 ( ) A.t= T时,货物对车厢底板的压力最大 B.t= T时,货物对车厢底板的压力最小 C.t= T时,货物对车厢底板的压力最大 D.t= T时,货物对车厢底板的压力最小 3.如图所示,将物块从平衡位置拉下一段距离Δx,释放后物块在A、B间振动.设AB=20 cm,物块由A到B时间为0.1 s,物块质量为m,弹簧劲度系数为k,重力加速度为g.下列说法正确的是 ( ) A.物块的振幅为20 cm,周期为0.2 s B.物块在A、B两处受到的回复力分别为kΔx+mg与kΔx-mg C.物块在A、B两处受到的回复力大小都是kΔx D.物块一次全振动通过的路程是20 cm ◆ 知识点二 简谐运动的能量 4.(多选)[2022·三门中学月考] 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法中正确的是 ( ) A.小球在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等 B.小球从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功 C.小球在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和小球的重力的合力提供 D.小球在运动过程中,系统的机械能守恒 5.[2022·湖州安吉中学月考] 如图所示,图甲为以O点为平衡位置,在A、B两点间做简谐运动的小球,图乙为该小球的振动图像,由图可知下列说法中正确的是 ( ) A.小球受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 B.t=0.1 s时,小球的位移为2.5 cm C.从t=0到t=0.2 s的时间内,小球的动能持续增加 D.在t=0.2 s与t=0.6 s两个时刻,小球的回复力不相同 6.[2022·余姚中学月考] 一质点做简谐运动的图像如图所示,则在0~0.4 s内,下列结论中正确的是 ( ) A.质点速度最大而加速度为零的时刻分别是0、0.3 s B.质点速度为零而加速度为负方向最大值的时刻分别是0、0.3 s C.质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.3 s D.振动系统势能最大而加速度为正方向最大值的时刻是0.3 s 7.[2022·义乌中学月考] 如图甲所示,弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其振动图像如图乙所示.已知弹簧的劲度系数为0.5 N/cm.则 ( ) A.在t=2.75 s时,小球的位移和速度方向相同 B.在t0时,小球所受的回复力大小为0.5 N C.在t=1.5 s时,弹簧的弹性势能最大 D.小球的振动方程为x=5sin 2πt(cm) 8.(多选)如图甲所示,轻质弹簧上端固定,下端连接质量为m的小球,构成竖直方向的弹簧振子.取小球平衡位置为x轴原点,竖直向下为x轴正方向,设法让小球在竖直方向振动起来后,小球在一个周期内的振动曲线如图乙所示,若时刻弹簧弹力为0,重力加速度为g,则有 ( ) A.0时刻弹簧弹力大小为2mg B.弹簧劲度系数为 C.~时间段,回复力冲量为0 D.~T时间段,小球动能与重力势能之和减小 9.如图所示,天花板下并列悬挂两个完全相同的弹簧振子,两小球的平衡位置在O1O2的水平线上.现将两球向下拉开相同的距离,先释放小球1, 当小球1到达最高点时立即释放小球2,则两球在振动过程中 ( ) A.步调完全一致 B.动能始终相同 C.动量始终相同 D.回复力始终相同 10.如图所示,倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧轴线与斜面平行,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧,使其长度变为L,将物块由静止开始释放,且在物块以后的运动中,斜面体始终处于静止状态,重力 ... ...
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