5 实验:用单摆测量重力加速度 【实验思路】 1.实验原理 由T=2π,得g=,则测出单摆的 和 ,即可求出当地的重力加速度. 2.实验需要考虑的问题 (1)构成单摆的条件:细线的质量要小、弹性要小,选用体积 、密度 的小球,摆角不超过5°. (2)要使摆球在同一 内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放. (3)测周期的方法 ①要从摆球过平衡位置时开始计时,因为此处对应的速度大、计时误差小,而最高点对应的速度小、计时误差大. ②要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时,且在数“零”的同时按下停表,以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次. (4)本实验可以采用图像法来处理数据.即用纵轴表示摆长l,用横轴表示T2,将实验所得数据在坐标平面上标出,应该得到一条倾斜直线,直线的斜率k= .这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要方法. 【实验器材】 铁架台及铁夹,金属小球(有孔)、停表、细线(1 m左右)、刻度尺、 . 【物理量的测量】 1.让细线穿过小球上的小孔,在细线的穿出端打一个稍大一些的线结,制成一个单摆. 2.将铁夹固定在铁架台上端,铁架台放在实验桌边上,把单摆上端固定在铁夹上,使摆球自由下垂.在单摆 处做上标记. 3.用刻度尺量出悬线长l'(准确到mm),用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm),则摆长为l= . 4.把单摆拉开一个角度,角度不大于5°,释放摆球.摆球经过平衡位置时,用停表开始计时,测出单摆全振动30次(或50次)的时间,求出一次 的时间,即为单摆的振动周期. 5.改变摆长,反复测量几次,将数据填入表格. 【数据处理】 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值. 设计实验表格如下: 实验 次数 摆长 l/m 周期 T/s 重力加速度 g/(m·s-2) 重力加速度g的 平均值/(m·s-2) 1 g= 2 3 2.图像法:由T=2π得T2=l,作出T2-l图像,即以T2为纵轴,以l为横轴,其斜率k=,由图像的斜率即可求出重力加速度g. 【误差分析】 1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固定;球、线是否符合要求;振动是否在同一竖直平面内以及测量哪段长度作为摆长等等. 2.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量.要从摆球通过平衡位置时开始计时,并采用倒数计时计数的方法,不能多计或漏计振动次数.为了减小偶数误差,要进行多次测量后取平均值. 3.本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时,读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米);在时间的测量中,停表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可. 例1 [2022·宁波中学月考] 实验课中,同学们用单摆测量当地的重力加速度,实验装置如图甲所示. 实验过程有两组同学分别用了图乙、图丙的两种不同方式悬挂小钢球,你认为 (选填“图乙”或“图丙”)悬挂方式较好. (2)在实验中,某同学用主尺最小刻度为1 mm,游标尺上有20个分度的游标卡尺测量小钢球的直径,结果如图丁所示,读出小球直径为 cm; (3)实验中,某同学测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况,并将记录的结果描绘在如图戊所示的坐标系中,图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况.画出该同学记录的T2-L图线.由图像可知重力加速度g= m/s2.(结果保留3位有效数字) (4)实验中,三位同学作出的T2-L图线分别如图己中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线a和c,下列分析正确的是 (填选项前的字母). A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值 例2 如图甲所示,某学习 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
