3 带电粒子在匀强磁场中的运动 学习任务一 带电粒子在匀强磁场中的运动 [物理观念] 如果沿着与磁场垂直的方向发射一带电粒子(带电粒子的重力忽略不计),则: (1)粒子 (选填“一定”或“不一定”)在与磁场垂直的平面内运动. (2)粒子在磁场中做 运动,判断的依据是什么 例1 [2023·天津一中月考] 一质子在匀强磁场中运动,不考虑他重力作用,下列说法正确的是( ) A.可能做匀变速直线运动 B.可能做匀变速曲线运动 C.可能做匀速直线运动 D.只能做匀速圆周运动 【要点总结】 1.若v∥B,则带电粒子以速度v做匀速直线运动.(此情况下洛伦兹力F=0) 2.若v⊥B,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内做匀速圆周运动. 学习任务二 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 [科学探究] 如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹. (1)不加磁场时,电子束的运动轨迹为 . (2)加上磁场时,电子束的运动轨迹为 . (3)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆的半径将 ;如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,轨迹圆的半径将 . 例2 在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,若该粒子又垂直于磁场方向进入另一磁感应强度是原来一半的匀强磁场,则 ( ) A.粒子的速率加倍,周期减半 B.粒子的速率不变,轨迹半径减半 C.粒子的速率不变,周期变为原来的2倍 D.粒子的速率减半,轨迹半径变为原来的2倍 [反思感悟] 变式1 如图所示,在MNQP中有一垂直于纸面向里的匀强磁场.质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场.图中实线是它们的轨迹,已知O是PQ的中点.不计粒子重力.下列说法中正确的是( ) A.粒子c带负电,粒子a、b带正电 B.射入磁场时,粒子b的速率最小 C.粒子a在磁场中运动的时间最长 D.若匀强磁场磁感应强度增大,其他条件不变,则粒子a在磁场中运动的时间不变 [反思感悟] 例3 (多选)如图所示,x轴上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同、电荷量也相同的带正、负电的离子(不计重力)以相同速度从O点射入磁场中,射入方向与x轴均成θ角,则这两个离子在磁场中( ) A.运动的时间相同 B.运动的轨迹半径相同 C.重新回到x轴时速度的大小和方向均相同 D.重新回到x轴时与O点的距离相同 [反思感悟] 变式2 一束带电粒子以同一速度v从同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的轨迹如图所示.若粒子A的轨迹半径为r1,粒子B的轨迹半径为r2,且r2=2r1,q1、q2分别是它们带的电荷量,m1、m2分别是它们的质量,则下列分析正确的是 ( ) A.A带负电、B带正电,比荷之比为∶=1∶1 B.A带正电、B带负电,比荷之比为∶=1∶1 C.A带正电、B带负电,比荷之比为∶=2∶1 D.A带负电、B带正电,比荷之比为∶=2∶1 [反思感悟] 【要点总结】 1.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动,要紧抓洛伦兹力提供向心力,即qvB=m. 2.轨迹半径:r=.同一粒子在同一磁场中,r与v成正比. 3.周期:T==.T与速度v无关,与半径r无关. --素养提升-- 极光和地磁场 极光是在地球两极常见的一种自然现象.地磁场向地球周围的太空延伸很远,它对太阳射出的带电粒子(主要由质子、电子、α粒子等组成)具有阻挡作用,可使地球上的生物免受伤害.但在接近两极的地区,有些高能粒子能射向地球的表面.它们通常以2000 km/s的速度击穿大气层,与大气中的原子和分子碰撞并激发,产生光芒,形成极光. 示例 (多选)[2023·江西南昌二中月考] 高纬度地区的高空,大气稀薄,常出现美丽的彩色“极光”.极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响,进入两极附近时,撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的.假如我们在北极地区仰视,发现正 上方如图所示的弧状极光,则关于这一现象中的高速粒子,下列说法正确的是 ( ) A.高速粒子带正电 B.粒 ... ...
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