4 质谱仪与回旋加速器 学习任务一 质谱仪 [模型建构] 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的仪器.如图所示为质谱仪原理示意图.质量为m、电荷量为q的粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为0,然后经过S3进入磁感应强度大小为B的匀强磁场,最后打到照相底片D上. (1)描述整个过程中粒子的运动情况; (2)计算粒子进入磁场时的速度大小; (3)计算粒子打在底片上的位置到S3的距离x. 例1 (多选)[2023·辽宁大连八中期末] 同位素质谱仪是分离和检测不同同位素的仪器.如图所示为质谱仪的原理图.若互为同位素的三个粒子从S1处无初速度释放进入电场,经电压为U的加速电场加速后,垂直于磁场边界从S3处进入匀强磁场,经磁场偏转后打在底片上,磁场的磁感应强度大小为B,不计粒子的重力,则下列说法正确的是 ( ) A.质量大的粒子由电场进入磁场时的速度大 B.比荷大的粒子打在底片上的位置离S3远 C.质量大的粒子打在底片上的位置离S3远 D.某一粒子打在底片上的位置到S3的距离与成正比 [反思感悟] 变式1 如图所示,离子源产生的甲、乙两种离子由静止经电压为U的加速电场加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出,乙种离子在MN的中点射出,MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求: (1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲、乙两种离子的比荷之比. 【要点总结】 质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素. (1)根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小,就可以判断带电粒子的比荷大小,如果测出半径且已知电荷量,就可求出带电粒子的质量m=. (2)同位素的电荷量相同而质量不同,根据r=,它们进入匀强磁场后将沿着不同的半径做匀速圆周运动,因而被分开,并打在照相底片上的不同位置,同位素的质量越大,则运动的半径越大,打在底片上的位置距离进入磁场时的位置越远. 学习任务二 回旋加速器 [模型建构] 如图所示,D1、D2为同一水平面内半圆形中空金属盒(称为D形盒),两盒间留有一定宽度的空隙,置于真空中,由高频电源产生的交变电压加于两D形盒间,这个电压将在两盒空隙中产生电场以加速带电粒子.由大型电磁铁产生垂直于金属盒的匀强磁场,由于静电屏蔽效应,盒内电场强度近似为零.设加速电压为U,带电粒子的电荷量为q,质量为m,匀强磁场的磁感应强度大小为B,D形盒的半径为R. (1)在回旋加速器中,两个D形盒空隙中的电场、D形盒中的匀强磁场的作用分别是什么 (2)带电粒子每次加速后再次进入D形盒的匀强磁场做匀速圆周运动时,其速率变大,半径变大,它的运动周期是否变化 为什么 (3)为了使带电粒子每次经过两个D形盒的间隙时都能受到电场力而被加速,高频电源的周期应符合什么条件 例2 (多选)[2023·江苏常州中学月考] 回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒所在平面垂直.A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子,在加速器中被加速,交流电源电压为U.下列说法正确的是 ( ) A.交流电源的周期为 B.粒子射出加速器的速度大小与电压U成正比 C.粒子在磁场中运动的时间为 D.粒子第1次经过狭缝后进入磁场运动的半径为 变式2 [2023·江苏扬州中学期末] 如图所示是用来加速带电粒子的回旋加速器装置,D形盒半径为R,所加磁场的磁感应强度为B.在两D形盒之间接上交流电源,被加速的粒子为α粒子,其质量为m,电荷量为+q.α粒子从D形盒中央开始被加速(初动能可以忽略),加速电压均为U,粒子每转半圈加速一次,经若干次加速后,α粒子从D形盒边缘飞出. (1)求α粒子从D形盒边缘飞出时获得的最大动能Ekm. (2)求α粒子在第n次加速后进入D形盒中 ... ...
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