作业练习 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高二 学期 春季 课题 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（例4-例6） 教科书 书 名：选择性必修第三册教材 -出卷网-：人民教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 高二（16）班 1 作业练习 基础题： 1．某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选1本阅读，则不同的选法共有( ) A．24种 B．9种 C．3种 D．26种 2．如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为( ) A．8 B．6 C．5 D．3 3．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为( ) A．40 B．16 C．13 D．10 4．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则不同的行车路线有( ) A．24种 B．16种 C．12种 D．10种 5．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个不同的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有( ) A．30个 B．42个 C．36个 D．35个 6．满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序实数对(a，b)的个数为( ) A．14 B．13 C．12 D．10 7．某小区有4个门，规定只能从主门进，从任一个门出，则共有不同走法_____种． 8．用1,2,3这3个数字组成的没有重复数字的整数有_____个． 9．有一项活动，需从3位教师、8名男同学和5名女同学中选人参加． (1)若只需1人参加，则有多少种不同的选法？ (2)若需教师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？ 10．用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的四位数，若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”，求上述四位数中“渐降数”的个数． 能力提升 11．小张与其3位同学报名参加A，B，C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有( ) A．27种 B．36种 C．54种 D．81种 12．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有( ) A．24种 B．36种 C．42种 D．60种 13．从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数，作为直线Ax＋By＝0的系数，则形成的不同的直线有( ) A．18条 B．20条 C．25条 D．10条 14．(多选)已知集合A＝{－1,2,3,4}，m，n∈A，则对于方程＋＝1的说法正确的是( ) A．可表示3个不同的圆 B．可表示6个不同的椭圆 C．可表示3个不同的双曲线 D．表示焦点位于x轴上的椭圆有3个 15.如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( ) A．26 B．24 C．20 D．19 16．用1,2,3,4四个数字(可重复)排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}． (1)写出这个数列的前11项； (2)这个数列共有多少项？ (3)若an＝341，求n. 参考答案 基础题： 1．某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选1本阅读，则不同的选法共有( ) A．24种 B．9种 C．3种 D．26种 答案 B 解析 不同的杂志本数为4＋3＋2＝9，从其中任选1本阅读，共有9种选法． 2．如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为( ) A．8 B．6 C．5 D．3 答案 B 解析 从A处到B处的电路接通可分两步：第一步，前一个并联电路接通，有2条线路；第二步，后一个并联电路接通，有3条线路．由分步乘法计数原理知电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为2×3＝6. 3．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为( ) A．40 B．16 C．13 D．10 答案 C 解析 分两类情况讨论： ... ...
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