6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理：例7~例8 学习任务单 素材--2024--2025学年高中《数学》·选择性必修第三册人教A版

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 春季 课题 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(例7~例8) 教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第三册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2020年3月 学习目标 1.利用两个原理分析和解决两个具有典型性、时代性和贴切性的计数问题，提高分析问题和解决问题的能力。 2.通过两个典例的解决，实现对两个原理的综合应用，加深对两个原理的理解，提升数学抽象、逻辑推理等核心素养。 课前学习任务 1. 认真学习教材6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理前2课时内容。 2. 预习6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第三课时）。 课上学习任务 【学习任务一】温故知新 分类加法计数原理推广： 分步乘法计数原理推广： 表1：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系和区别 分类加法计数原理分步乘法计数原理联系 区别 【学习任务二】新知讲解 例7：计算机编程人员在编写好程序以后需要对程序进行测试.程序员需要知道到底有多少条执行路径（即程序从开始到结束的路线），以便知道需要提供多少个测试数据.一般地，一个程序模块由许多子模块组成.如图，它是一个具有许多执行路径的程序模块. (1)这个程序模块有多少条执行路径？ （2）为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次数，你能帮助程序员设计一个测试方法，以减少测试次数吗 注：两种常见的测试方法：①单元测试：对程序的最小功能单元进行测试；②整体测试：将多个功能单元组合起来进行测试，检测不同功能单元之间的交互是否正常. 例8:通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为用汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号，如下图所示． 其中，序号的编码规则为：（1）由10个阿拉伯数字和除O，I 之外的24个英文字母组成；（2）最多只能有 2 个英文字母． 如果某地级市发牌机关采用5位序号编码，那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌？ 【学习任务三】新知提升 思考1：乘法运算是特定条件下加法运算的简化，分步乘法计数原理和分类加法计数原理也有这种类似的关系吗 结合上例分析. 思考2：你能说说用两个计数原理解决计数问题的一般流程吗？ 【学习任务四】新知小结 推荐的学习资源 1、阅读书本P12探究与发现：子集的个数有多少。