5.4 因数———四年级数学冀教版上册同步基础小练习 一、选择题 1．6的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 A．2；6 B．1；6 C．6；6 D．3；2 2．（ ）一定可以分解质因数。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 3．a是17的因数，a是（ ）。 A．0 B．1 C．17 D．1或17 4．在质数中，偶数（ ）。 A．有无数个 B．有两个 C．只有一个 5．下列分解质因数正确的是（ ）。 A．12＝2×3×2×1 B．30＝2×5×3 C．27＝3×9 二、填空题 6．自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )。 7．如果一个数的因数只有两个（1和它自己），这样的数叫做( )，也叫做素数；如果一个数的因数超过两个（除了1和它自己外，还有别的因数），这样的数叫做( )；1的因数只有一个，所以1既不是( )，也不是( )。 8．在4、9、10和16这四个数中，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数。 三、判断题 9．因为12＝2＋3＋7，所以2、3和7都是12的质因数。( ) 10．2和3都是6的质因数。( ) 11．a是质数，b也是质数，a＋b一定是质数。( ) 四、解答题 12．写出36的所有因数． 13．找出30的所有的因数． （1）按从小到大的顺序写： （2）一对一对地写： ． 答案以及解析 1．C 【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此即可解答。 6的最大因数是6，最小倍数是6。 故答案为：C 本题主要考查学生对因数和倍数知识的掌握及灵活运用。 2．D 【解析】分解质因数就是把这个数分成几个质因数相乘的形式，它既然能够写成质因数相乘的形式，应该有两个以上的质因数，所以这个数一定是合数。 由分析可得：合数一定可以分解质因数。 故答案为：D 本题关键是熟练掌握质因数和合数的定义。 3．D 【解析】17是一个质数，它的因数只1和17，所以a是1或17。 根据分析可知，a是17的因数，a是1或17。 故答案为：D。 本题主要考查学生对质数知识的掌握。 4．C 【解析】质数：一个数除了1和它本身，没有其他因数的数是质数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；在偶数中只有2是质数，其他偶数都是2的倍数，由此即可选择。 由分析可知：在质数中，偶数只有一个。 故答案为：C。 本题主要考查质数和偶数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 5．B 【解析】把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 1既不是质数也不是合数，因此1不是任何数的质因数。 A．把12分解质因数是12＝2×3×2； B．把30分解质因数是30＝2×5×3。 C．把27分解质因数是27＝3×3×3。 故答案为：B 本题的易错点在于容易把1当做某数的质因数。 6． 2 4 1 【解析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 质数有2、3、5、7、…；合数有：4、6、8、9、…；1既不是质数也不是合数，本题据此进行解答。 自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4），既不是质数也不是合数的数是（1）。 7． 质数 合数 质数 合数 【解析】如果一个数的因数只有两个（1和它自己），这样的数叫做质数，也叫做素数；如果一个数的因数超过两个（除了1和它自己外，还有别的因数），这样的数叫做合数；1的因数只有一个，所以1既不是质数，也不是合数。例如：2、3、7、11等是质数，4、6、8、10等是合数。 8． 4 9 9 10 9 16 【解析】互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此即可解答。 在4、9、10和16这四个数中，（ 4 ）和（ 9 ）是互质数，（ 9 ）和（ 10 ）是互质数，（ 9 ）和（ 16 ）是互质数。 熟练掌握互质数的概念，才能快速的判断两数是互质数。 9 ... ...
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