作业练习 课程基本信息 学科 中学数学 年级 高二年级 学期 秋季 课题 7.3 离散型随机变量的数字特征 教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第三册 -出卷网-：人教A版 出版日期：2020年3月 作业练习 一、单选题 1．已知随机变量ξ满足P(ξ＝1)＝0.3，P(ξ＝2)＝0.7，则E(ξ)和D(ξ)的值分别为( ) A．0.6和0.7 B．1.7和0.09 C．0.3和0.7 D．1.7和0.21 2．甲、乙两个运动员射击命中环数ξ、η的分布列如下表．表中射击比较稳定的运动员是( ) A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较 3．已知随机变量X的分布列如下表所示则当取最大值时，a的值为（ ） B． C． D． 4．编号为的位同学随意入座编号为的个座位，每位同学坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数是，则的方差为（ ） A． B． C． D． 5．（多选题）已知随机性离散变量的分布列如下，则的值可以是（ ） A． B． C． D．1 填空题 6.设抛掷一枚骰子的点数为随机变量,则 7.已知随机变量的分布列为： -101 随机变量,则的数学期望的方差 三、解答题 8．袋子中装有大小形状完全相同的5个小球，其中红球3个白球2个，现每次从中不放回的取出一球，直到取到白球停止． （1）求取球次数的分布列； （2）求取球次数的期望和方差． 9．甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束.设甲每次射击命中的概率为，乙每次射击命中的概率为，且每次射击互不影响，约定由甲先射击. (1)求甲获胜的概率; (2)求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望及方差. 参考答案： 1．D 【详解】E(ξ)＝1×0.3＋2×0.7＝1.7，D(ξ)＝(1.7－1)2×0.3＋(1.7－2)2×0.7＝0.21. 2．B 【详解】E(ξ)＝9.2，E(η)＝9.2，所以E(η)＝E(ξ)，D(ξ)＝0.76，D(η)＝0.56
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