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课件网) 义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 ———中位数 情境1 数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。 小明说谎了吗 一、创境导入： 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这儿好好干! 经理 应聘者小王 第二天，小王上班了。 职员C 我的工资是1200元,在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 情境2 职员D 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元. 平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表. 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 下表是该公司月工资报表: 经理 职员C 职员D 我公司员工收入很高，月平均工资2000元 我的工资是1200元， 在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 (1)请大家判断经理是否欺骗了小王 (2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗 (3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适 某公司员工的月薪如下： 问题1：该公司的月平均工资是 元。 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：你认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 (元) 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 2000 一般工资水平为1200元/月. 极端值 极端值 不能，因为9人当中有7人的月薪低于2000元. 平均数受极端值的影响较大 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题2 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． 不合适． ———平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平 的含义是什么？ 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数． 中位数 中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？ 注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 例4 在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是少 (2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解 ... ...
