《K-Means聚类算法》作业 一、选择题 1. K-Means算法是一种迭代的_____算法。 A. 监督学习 B. 无监督学习 C. 半监督学习 D. 强化学习 答案：B 解析：K-Means算法是一种无监督学习算法，因为它不需要预先标记数据，而是通过迭代地优化簇内样本到质心的距离来自动地进行数据聚类。 2. 在K-Means算法中，每个簇由一个_____表示。 A. 中心点 B. 边界框 C. 密度函数 D. 决策树 答案：A 解析：在K-Means算法中，每个簇由一个中心点（也称为质心）表示，这个中心点是簇内所有样本点的均值向量，能够概括地描述簇内样本的总体特征。 3. K-Means算法的目标函数是最小化_____。 A. 簇间距离 B. 簇内距离 C. 簇内样本到质心的距离平方和 D. 簇的数量 答案：C 解析：K-Means算法的目标函数是最小化簇内样本到质心的距离平方和，即通过不断调整簇中心的位置，使得每个样本点到其所属簇中心的距离之和达到最小。 4. 在K-Means算法中，初始聚类中心的选择对最终聚类结果有较大影响。以下哪种方法不是选择初始聚类中心的常用方法？ A. 随机选择 B. K-means++算法 C. 密度峰值算法 D. 最近邻算法 答案：D 解析：在K-Means算法中，初始聚类中心的选择对最终聚类结果有较大影响。常用的选择方法包括随机选择、K-means++算法和密度峰值算法等。然而，最近邻算法并不是用于选择初始聚类中心的方法，它更多地用于分类任务中确定样本的最近邻样本。 5. 在K-Means算法中，如果某个簇只包含一个样本点，那么这个簇的质心就是这个样本点的_____。 A. 均值 B. 中位数 C. 众数 D. 本身 答案：D 解析：在K-Means算法中，如果某个簇只包含一个样本点，那么这个簇的质心就是这个样本点本身。因为质心是簇内所有样本点的均值向量，当簇内只有一个样本点时，其均值就是它自己。 二、填空题 6. K-Means算法是一种基于_____的聚类算法。 答案：距离 解析方法：K-Means算法是一种基于距离的聚类算法，它根据样本点之间的距离来确定它们属于哪个簇。具体来说，它计算每个样本点到各个簇中心的距离，并将样本点分配给距离最近的簇中心。 7. 在K-Means算法中，每个簇的中心是通过计算_____得到的。 答案：簇内所有样本点的均值 解析方法：在K-Means算法中，每个簇的中心是通过计算簇内所有样本点的均值得到的。这个均值向量能够概括地描述簇内样本的总体特征，并作为簇的代表参与后续的聚类过程。 8. K-Means算法的迭代过程会一直进行，直到_____不再发生显著变化。 答案：簇内样本到质心的距离平方和 解析方法：K-Means算法的迭代过程会一直进行，直到簇内样本到质心的距离平方和不再发生显著变化。这意味着当算法收敛时，簇内样本的分布已经相对稳定，进一步迭代不会带来显著的性能提升。 9. 在K-Means算法中，如果某个簇为空（即没有样本点属于该簇），则通常会将该簇的质心设置为_____。 答案：离群值或重新初始化 解析方法：在K-Means算法中，如果某个簇为空（即没有样本点属于该簇），则通常会将该簇的质心设置为离群值或重新初始化。这是因为一个空簇意味着当前的聚类结果可能存在问题，需要通过调整质心的位置或重新初始化聚类过程来解决。 10. K-Means算法的时间复杂度主要取决于_____。 答案：数据集的大小和簇的数量 解析方法：K-Means算法的时间复杂度主要取决于数据集的大小和簇的数量。具体来说，它需要遍历整个数据集来计算每个样本点到各个簇中心的距离，并根据距离将样本点分配给最近的簇中心。这个过程在每次迭代中都会重复进行，因此数据集的大小和簇的数量都会影响算法的运行时间。 11. 在K-Means算法中，可以通过设置_____参数来控制簇的数量。 答案：K值 解析方法：在K-Means算法中，可以通过设置K值参数来控制簇的数量。K值表示期望得到的簇的 ... ...
