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课件网) 第二章 匀变速直线运动的研究 高中物理必修第一册人教版 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点1 匀变速直线运动的位移 1．位移在v－t图像中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和_____包围的“面积”．如图所示，物体在0～t时间的位移大小等于_____的面积． 时间轴 梯形 静止 一条_____的直线 匀速直线运动 一条_____的直线 时间 位移 平行于时间轴 倾斜 (1)初速度越大，运动时间越长，匀变速直线运动的位移一定越大吗？ 为什么？ (2)位移公式的推导过程中进行了近似处理，推导结果是否正确？为什么？ 微思考 【答案】(1)不一定．匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、运动时间三个因素有关，仅根据初速度和运动时间不能确定位移的大小．(2)正确．位移公式的推导过程中进行了合理的近似，并应用了极限思想，推导结果是正确的． 例1-1 如图2-3-3所示是一质点在时刻从某一点出发做直线运动的 图像。关 于该质点的运动，下列说法正确的是( ) C 图2-3-3 A.内的位移与 内的位移相同 B.内的加速度方向与 内的加速度方向相反 C. 末再次经过出发点 D. 末距出发点最远 基础过关 【解析】在 图像中，图线与时间轴所围图形的面积表示质点在该段时间内发生 的位移大小，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知， 质点在内的位移与 内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同， 故A错误；质点在内沿负方向运动，在内沿正方向运动，在 内 沿负方向运动，根据图线与时间轴所围图形的面积大小可知， 末质点距出发点最 远，末回到出发点，故D错误，C正确；在 图像中，图线的斜率表示加速度， 可知质点在内的加速度与 内的加速度大小相等、方向相同，B错误。 例1-2 某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 ，求： （1）物体在 内的位移大小； 【答案】 【解析】由,, 得 。 （2）物体在第 内的位移大小； 【答案】 【解析】第末的速度（即第 初的速度） 故第 内的位移大小 。 （3）物体在第二个 内的位移大小。 【答案】 【解析】第末的速度 ,这也是物体在第二 个 内的初速度 故物体在第二个 内的位移大小 。 知识点2 匀变速直线运动的速度与位移的关系 2ax v0＋at 2ax 微思考 【答案】x可以为负，x、a可以同时为负，因为负号代表的是方向． 例2-3 ［教材第43页“ 例题1”改编］某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统， 已知某型号的飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为 ，当飞机的速度 达到 时才能离开航母起飞，设航母处于静止状态。 （1）若要求该飞机滑行 后起飞，弹射系统必须使飞机至少具有多大的初速度 【答案】 【解析】设弹射系统使飞机具有的初速度至少为，由公式 ，可得 。 基础过关 （2）若该舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该航母跑 道至少为多长 【答案】 【解析】如果没有弹射系统，飞机就要从静止开始加速，做匀加速直线运动，由公 式，得，即该航母跑道至少长为 。 知识点3 匀变速直线运动的重要推论 例3-4 (2024·江苏泰州质检)一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔 内，通过的位移分别是和，每一个时间间隔为 ，求物体的初速度大小、 末速度大小及加速度大小。 【答案】; ; 基础过关 解法1 （基本公式法） 画出物体的运动简图如图2-3-8所示 图2-3-8 由位移公式得 将,, 代入以上三式，解得 加速度大小,初速度大小,末速度大小 。 解法2 （平均速度法） 连续两段相等时间 内的平均速度分别为 , 且,,由于是、的中间时刻，则 ，三式联立解得 初速度大小,末速度大小 ,加速度大小 。 解法3 （推论法） 由 可得加速度大 ... ...
