第一章 预备知识 单元检测卷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题中与命题“x2+y2≥2xy”等价的是 ( ) A. x,y∈R,x2+y2≥2xy B. x,y∈R,使x2+y2≥2xy成立 C. x>0,y>0,x2+y2≥2xy D. x<0,y<0,使x2+y2≤2xy成立 2.已知集合A={0,1,2},B={x|x2-5x+4<0},则A∩ RB=( ) A.{0,1,2} B.{1,2} C.{0} D.{0,1} 3.设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.设全集U={1,2,3,4},M={1,3,4},N={2,4},P={2},那么下列关系中正确的是 ( ) A.P=( UM)∩N B.P=M∪N C.P=M∪( UN) D.P=M∩N 5.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+10,a=4x+,b=4y+,c=4z+,则a,b,c三个数 ( ) A.都小于4 B.至少有一个不大于4 C.都大于4 D.至少有一个不小于4 7.已知x>0,y>0,且+=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是 ( ) A.(-∞,-2]∪[4,+∞) B.(-∞,-4)∪[2,+∞) C.(-2,4) D.(-4,2) 8.在弹性限度内,弹簧拉伸的距离与所挂物体的质量成正比,即d=,其中d是拉伸距离(单位:cm),m是物体的质量(单位:g),k是弹簧的劲度系数(单位:g/cm).弹簧的劲度系数分别为k1,k2的两个弹簧串联时,得到的弹簧的劲度系数k满足=+,并联时得到的弹簧的劲度系数k'满足k'=k1+k2.已知物体质量为20 g,当两个弹簧串联时拉伸距离为1 cm,则并联时弹簧拉伸的最大距离为 ( ) A. cm B. cm C.1 cm D.2 cm 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.下列命题为真命题的是 ( ) A.存在x0<0,使|x0|>x0 B.对于一切x<0,都有|x|>x C.已知A={a|a=2n,n∈N},B={b|b=3n,n∈N},则A∩B= D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-10”是真命题,求m的取值范围.你认为两位同学所出的题目中m的取值范围是否一致 ( 填“是”或“否”).王小一同学出的题目中,m的取值范围是 .(本题第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知集合A={x|x-a>3},B={x|-24的解集为{x|x<1或x>b}. (1)求a,b; (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0. 17.(15分)已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求: (1)xy的最小值; (2)x+y的最小值. 18.(17分)某单位有员工1 000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x(x∈N*)名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润10(a-)万元(a ... ...
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