【专项培优】人教版数学八年级上册第12章全等三角形培优卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】人教版数学（2024）八年级上册 第12章全等三角形培优卷 一、填空题 1．如图，已知中，平分，且，则点D到边的距离为　 　． 2．如图，直线、相交于点，，平分，若，则　 　． 3．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝　 　 4．如图，，若，，则的长为　 　． 5．如图，已知平分，要使，需要添加的条件是　 　（添加一个即可）. 6．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为　 　度． 二、单选题 7．某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是(　　) A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 8．如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　） A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上 C．△BDF≌△CDE D．D是BE的中点 9．下列各命题中假命题的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 10．如图，，OE平分，，，，则下列结论：①；②OF平分；③；④．其中正确结论（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 11．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A． B． C． D． 三、判断题 12．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．　 　 四、解答题 13．如图，∠C＝∠D＝90°，∠CBA＝∠DAB． （1）求证：△ABC≌△BAD； （2）若∠DAB＝70°，则∠CAB＝　 　°． 五、计算题 14．点为直线上一点，在直线同侧任作射线，使得． 图一 图二 备用图 （1）如图一，过点作射线，使为的角平分线．若时．则_____，_____； （2）如图二，过点作射线．当恰好为的角平分线时，另作射线．使得平分． ①若，求的度数（写出推理过程）； ②若，则的度数是_____（直接填空）． （3）过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，则的度数是_____．（在草稿纸上画图分析．直接填空） 15．如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，轴，且． （1）点C的坐标为：_____； （2）一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向左运动． ①如图2，过点作交轴于点与的角平分线相交且交点为与交于点，求的度数； ②点沿射线运动时，射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点的横坐标为，当的面积大于6时，求的取值范围． 六、作图题 16．如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°. （1）按下列要求作图：(保留作图痕迹) ①BC边上的高AD； ②∠A的平分线AE. （2）求∠DAE的度数． 七、综合题 17．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上． （1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O； （2）求证：△AOB≌△B′OA′． 18．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. （1）求证：ΔABC≌DEF； （2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数. 19．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. （1）求证：BD=CE； （2）若∠ADC＝90°，试添加一个条件，并求出∠A的度数. 答案解析部分 1．【答案】3 【知识点】角平分 ... ...