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课件网) 人教版 数学 四年级 下册 第九单元 数学广角 鸡兔同笼 今有雉兔同笼， 上有三十五头, 下有九十四足， 问雉兔各几何 疑学问思 我国古代数学名著《孙子算经》中记载一 道数学趣题———鸡兔同笼”问题。 请你猜一猜，大概有多少只鸡， 多少只兔？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 你获得了哪些信息？ 鸡和兔共有8只 1个头 2只脚 1个头 4只脚 教材第100页例1 组学辨思 合作学习要求： 1.独立思考，选择你喜欢的方法解决问题（可以 用画一画、写算式、列表格等方法） 2.小组内交流想法 用 表示头，用 表示脚。 如果用8个圈表示8个头，我来画一画脚...... 我来画图 还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。 假设法 （1 ）假设笼子里全是鸡。 每次加2只脚，可以 把鸡变成兔。 用 表示头，用 表示脚。 兔的只数：（26-8×2 ） ÷（4-2） =10÷2 =5（只） 鸡的只数：8 - 5 = 3（只） 答：兔有5只，鸡有3只。 假设法 设鸡得兔法 （1 ）假设笼子里全是鸡。 假设法 （2 ）假设笼子里全是兔。 用 表示头，用 表示脚。 每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。 还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。 鸡的只数：（8×4-26） ÷（4-2） =6÷2 =3（只） 兔的只数：8 - 3 = 5（只） 答：兔有5只，鸡有3只。 假设法 设兔得鸡法 （2）假设笼子里全是兔。 当用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，假 设全是鸡，先算出的是兔的只数；假设 全是兔，先算出的是兔的只数。 猜测法、画图法、和列表法效率低。对于数据较 大的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来解决。 兔的只数：（ 94-35×2 ） ÷（4-2） =24÷2 =12（只） 鸡的只数：35-12=23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？ 方法一:假设全是鸡 鸡的只数：（ 35×4-94） ÷（4-2） =46÷2 =23（只） 兔的只数：35-23=12（只） 答：兔有12只，鸡有23只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？ 方法二:假设全是兔 龟的只数：（ 112-40×2 ） ÷（4-2） =32÷2 =16（只） 鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 龟鹤问题 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤 各有几只？ 方法一:假设全是鹤 拓学创思 鹤的只数：（ 4 0×4-112） ÷（4-2） =48÷2 =24（只） 龟的只数：40-24=16（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 龟鹤问题 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟 和鹤各有几只？ 方法二:假设全是龟 课堂练习 1.停车场上停有小轿车和摩托车一共32辆，这些车 一共有108个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？ 方法一:假设32辆车全是摩托车 小轿车的数量： （108-32×2） ÷（4-2） =(108-64） ÷2 =44÷2 =22(辆） 摩托车的数量：32-22=10(辆） 课堂练习 1.停车场上停有小轿车和摩托车一共32辆，这些车 一共有108个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？ 方法二:假设32辆车全是小轿车 摩托车的数量： （32×4-108） ÷（4-2） =(128-108） ÷2 =20÷2 =10(辆） 小轿车的数量：32-10=22(辆） 2.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大 船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租 用的大船和小船分别有多少只？ 方法一:假设全是小船 大船的数量： （54-10 ×4） ÷（6-4） =(54-40） ÷2 =14÷2 =7(只） 小船的数量：10-7=3(人） 答：租用的大船有7只，小船有3只。 2.全班有54人去公园划船，一共租用了10 ... ...
