1.1.3集合的基本运算课件 （共23张PPT） 2024-2025学年高一上学期数学北师大版2019）必修第一册

(课件网) 1.1.3集合的基本运算 问题一： 观察集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，C={3,4}，思考下面的问题。 情景导入 (1)集合A 与集合B 有公共元素吗？如果有,它们的公共元素组成的集合是什么 提示：有公共元素,它们的公共元素组成的集合是{3,4}. (2)集合C 中的元素与集合A，B 有什么关系 提示：集合C 中的所有元素都属于集合A，且属于集合B，即 1、交集：一般地，由既属于集合 又属于集合 的所有元素组成的集合，叫做集合 与 的交集，记作 ，读作“ 交 ”，即 新课讲授 课堂小练 练习1：已知集合A={0,2}，B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B=(　　) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 答案：A 问题二： 观察集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，C={1,2,3,4,5,6}，思考下面的问题。 情景导入 (1)集合A,B 中的元素与集合C 的关系是什么 提示：通过观察可发现集合A 中的所有元素都属于集合C ;集合B 中的所有元素都属于集合C. (2)集合C 中的元素与集合A 中的元素和集合B 中的元素有什么关系 提示：集合C 中的元素由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成,即 2、并集：一般地，由所有属于集合 或属于集合 的元素组成的集合，叫做集合 与 的并集，记作 ，读作“ 并 ”，即 新课讲授 课堂小练 练习2：已知集合A={0,2}，B={-2,-1,0,1,2}，则A ∪B=(　　) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 答案：D 新课讲授 3、交集、并集的性质 (1).A∩B B∩A，A∩B A，A∩B B，A∩A A，A∩ ； (2).A∪B B∪A，A A∪B，B A∪B，A∪A A，A∪ A. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4、交集、并集运算的结合律与分配律 （1）结合律： （2）分配律： 课堂练习 练习3、判断题 1.集合A和集合B的公共元素组成的集合就是集合A与B的交集.(　　) 2.若A∩B＝ ，则A，B均为空集.(　　) 3.若A，B中分别有3个元素，则A∪B中必有6个元素. (　　) 4.若x∈A∩B，则x∈A∪B.(　　) √ × √ × 课堂练习 练习4：若集合A＝{x∈Z|－32k－1时，k<2，满足A∪B＝A. (2)当B≠ 时，要使A∪B＝A， 课堂练习 变式1.把本例条件“A∪B＝A”改为“A∩B＝A”，试求k的取值范围. 解　由A∩B＝A可知A B. 所以k的取值范围为 . 课堂小练 变式2.把本例条件“A∪B＝A”改为“A∪B＝{x|－3